15.2二次根式的乘除运算 二次根式的乘法运算 1.计算的结果为 ( ) A. B.7 C.3 D. 2.若·,则 ( ) A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数 3.计算:= . 4.计算下列各题: (1). (2). (3)3×2. (4)6×4. 二次根式的除法运算 5.计算3,正确结果为 ( ) A. B. C. D. 6.算式÷□=3成立,则□中的数是 ( ) A.6 B. C.2 D. 7.化简的结果是 ( ) A.- B.- C.-1 D.- 8.计算:(1)= . (2)= . 分母有理化 9.下列各式,与的乘积为有理数的是( ) A. B. C. D. 10.(2025湛江徐闻县月考)把分母有理化,正确结果是 . 11.把下列各式分母有理化. (1).(2).(3).(4). 1.(2025保定曲阳县期末)已知=a,=b,则= ( ) A. B. C. D. 2.计算:= . 3.×m=m,则m-n= . 4.计算: (1). (2)3. (3)(a>0,b>0). (4)÷3(a>0,b>0). 5.(教材变式)“欲穷千里目,更上一层楼”.经测定,站在距水平地面h m高的地方,能看到的水平距离是d m,且h,d之间近似地符合公式d=8.当登山爱好者小明从n m高的山腰登上2n m高的山顶时,小明在山顶能看到的水平距离是在山腰能看到的水平距离的多少倍 6.(模型观念)在进行分母有理化时,既可以先利用二次根式的乘除运算法则计算,也可以先利用积或商的平方根的性质化简,例如:把分母有理化. 先计算:=2, 先化简:= =2. 请利用上述两种不同的方法把下列各式分母有理化: (1). (2). 【详解答案】 基础达标 1.D 2.A 3.6 4.解:(1)原式==3. (2)原式==2. (3)原式=(3×2)×=6. (4)原式=(6×4)×=24×=24×=24×=30. 5.A 6.D 7.C 8.(1)3 (2)2 9.C 10. 11.解:(1). (2). (3). (4). 能力提升 1.D 解析:原式=.故选D. 2. 解析:原式=. 3.-8 解析:∵×2=2,而×m=m,∴m=2,n=10,∴m-n=2-10=-8. 4.解:(1)原式==15. (2)原式==-=-. (3)原式=. (4)原式=···a2b·=a2. 5.解:设小明在山顶能看到的水平距离为d1,则d1=8,设小明在山腰能看到的水平距离为d2,则d2=8. ∴. 答:小明在山顶能看到的水平距离是在山腰能看到的水平距离的倍. 6.解:方法一(先计算): (1)原式=. (2)原式=. 方法二(先化简): (1)原式=. (2)原式=.
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