第十二章 分式和分式方程 测试卷 (总分:120分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列分式中,是最简分式的是 ( ) A. B. C. D. 2.(2025北京西城区期末)下列各式从左到右变形一定正确的是 ( ) A.=-1 B. C. D. 3.对于分式,下列说法错误的是 ( ) A.当x=±3时,分式的值为0 B.当x=-3时,分式无意义 C.当x=-4时,分式的值为-7 D.当x>3时,分式的值为正数 4.解方程-2=,去分母,两边同乘最简公分母后的方程为 ( ) A.1-2=-3x B.1-2(x-1)=-3x C.1-2(1-x)=-3x D.1-2(x-1)=3x 5.牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质.已知m g牛奶中含a g蛋白质,比n g鸡蛋中含的蛋白质少b g,则m g鸡蛋中蛋白质的含量是 ( ) A. g B. g C. g D. g 6.(2024达州中考)甲乙两人各自加工120个零件,甲由于个人原因没有和乙同时进行,乙先加工30 min后,甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度,加工的速度是乙的1.2倍,最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个 设乙每小时加工x个零件,可列方程为( ) A.=30 B.=30 C. D. 7.如果使分式有意义的a和b的值都扩大到原来的2倍,则分式的值也扩大到原来的2倍,那么整式A可以是 ( ) A.2a+2b B.4a+4b C.ab D.a2b2 8.(2024河北中考)已知A为整式,若计算的结果为,则A= ( ) A.x B.y C.x+y D.x-y 9.生活中有这么一个现象:“糖水加糖就更甜”.设有一杯b g的糖水里含有a g糖,如果在这杯糖水里再加入m g糖(仍不饱和),b>a>0,m>0,则糖水更甜了.根据这一现象,下列不等式正确的是 ( ) A. B. C. D.≥ 10.已知关于x的方程=3-有增根,则a的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.-5 11.如图,若x为正整数,则表示的值的点落在 ( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 12.(2025沧州月考)已知关于x的分式方程=2的解为非负数,则a的取值范围为 ( ) A.a≤且a≠ B.a≥且a≠ C.a≤且a≠- D.a≥且a≠ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.要使分式有意义,x的取值应满足 . 14.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5 000元,购买篮球用了4 000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程=30,则方程中x表示的是 . 15.绿化队原来用漫灌方式浇绿地,a天用水m t.现改用喷灌方式,可使同样m t的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的 倍. 16.定义新运算:a b=,若a (-b)=3,则的值是 . 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)已知x+2y-1=0,求代数式的值. 18.(8分)解方程: (1)-3. (2)=1. 19.(8分)先化简,然后从-1,1,2这三个数中选一个合适的数代入求值. 20.(8分)(2024自贡中考)为传承我国传统节日文化,端午节前夕,某校组织了包粽子活动.已知七(3)班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子,甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子 21.(8分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果,随后用手遮住了原代数式的一部分,如图:·. (1)求被手遮住部分的代数式,并将其化简. (2)原代数式的值能等于-1吗 请说明理由. 22.(10分)嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题: 嘉嘉说:分式的值比多1时,x的值是1; 琪琪说:分式的值比多1的情况不存在. 你同意谁的观点呢 请说明理由. 23.(10分)如图,将长、宽分别为a,b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”的正方形,已知拼成的大正方形的面积为49,中间的小正方形的面积为1,求(a4-b4)÷÷(6a-6b)的值. 24.(12分)某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程,并派旗下第五、六两个施工队前去修筑,要求在规定时间内完成. (1)已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比 ... ...
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