第十六章 轴对称和中心对称 测试卷 (总分:120分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2024淄博中考)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2.如图所示的图案是由六个全等的菱形(各边相等的四边形)拼成的,它也可以看作是以一个图案为“基本图案”,通过旋转得到的.以下图案中,不能作为“基本图案”的是 ( ) A B C D 3.如图是一个由六个正方形组成的网格.现在嘉嘉想再涂上一个正方形,使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形,则嘉嘉应该涂 ( ) A.①或② B.② C.②或③ D.③ 4.下列说法中,正确的是 ( ) A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B.两个图形关于某条直线对称,对应点一定在直线两旁 C.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂线,就是它们的对称轴 D.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 5.如图,是小亮在某时刻从镜子里看到镜子对面电子钟的像,则这个时刻是 ( ) A.10:21 B.10:51 C.21:10 D.15:01 6.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE.若AE=4,EC=2,则BC的长是 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7.如图所示,图中的两个三角形关于直线l成轴对称,根据图中标注的数据,得∠x的度数为 ( ) A.25° B.35° C.40° D.70° 8.如图所示的长方形纸片,先沿虚线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个 ( ) A B C D 9.(2025承德期末)如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=9,DE=2,AC=4,则AB的长是( ) A.3 B.4 C.6 D.5 10.数轴上点A,B的位置如图所示,若点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数为 ( ) A.3 B.-5 C.5 D.-3 11.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,则下列四个结论:①AD上任意一点到点C、点B的距离相等;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中,正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于PB+PE的最小值的是 ( ) A.BC B.CE C.AD D.AC 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=1,则S△ACD= . 14.如图,△AOC和△AOB关于直线AO对称,△DOB和△AOB关于直线BO对称,OC与BD交于点E.若∠C=15°,∠D=25°,则∠BEC的度数为 . 15.如图,AB⊥BC,AB=BC=2 cm,弧OA与弧OC关于点O中心对称,则线段AB,BC,弧OC,弧OA所围成的图形面积是 cm2. 16.如图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于点P,PE=3 cm,则P点到直线AB的距离是 cm. 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)如图,已知锐角三角形ABC,∠B=48°,请用尺规作图法,在△ABC内部求作一点P.使PB=PC,且∠PBC=24°.(保留作图痕迹,不写作法) 18.(8分)如图所示,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出△ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件: (1)图1中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形. (2)图2中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形. (3)图3中所画的三角形与△ABC的面积相等,但不全等. 图1 图2 图3 19.(8分)如图所示,O是四边形ABCD中的一点,AB=CD,∠AOB=∠COD,∠BAD=∠CDA,作OE⊥AD,垂足为E,若AE=DE. 求证:线段BC的垂直平分线一定经过点O. 20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=FC. 求证:BD=DF. 21.(8分)如图所示,在长方形硬纸片的右下角画有一个 ... ...
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