中小学教育资源及组卷应用平台 18.1分式及其基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 3．为整数，符合条件的整数的个数是（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 4．下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若表示一个整数，则整数可取值共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．下列分式中是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 7．分式中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如果分式中，x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大2倍 D．不能确定 9．代数式中，属于分式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．下列各式是分式是（ ） A． B． C． D． 11．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A． B． C． D． 12．若分式值为0，则x的值为（ ） A． B．1 C． D．0 二、填空题 13．填空： （1）； （2）． 14．（1）分式、、的最简公分母为 ； （2）分式、与的最简公分母是 ． 15．要使分式的值是非负数，则x的取值范围是 ． 16．函数中自变量x的取值范围是 ． 17．如果，，则直线不经过 象限． 三、解答题 18．约分： (1)； (2)． 19．下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6）0； （7）； （8）． 20．不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数： (1)； (2)． 21．先化简：，然后从－1，0，1中取一个你认为符合题意的a的值代入求值． 22．若表示一个整数，则整数可以取哪些值 23．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项系数都为正数： (1)； (2)． 《18.1分式及其基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B D B A A B D 题号 11 12 答案 D B 1．C 【分析】约去分子分母的公因式 即可得到答案． 【详解】解： 故选C． 【点睛】本题考查的是分式的乘法运算和约分，掌握“约分即是约去分子分母的公因式”是解本题的关键． 2．A 【分析】本题主要考查了等式的基本性质、代数式求值、分式的基本性质等知识点，运用等式的基本性质得到成为解题的关键． 根据等式的基本性质得到，然后代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：A． 3．B 【分析】当时，去掉绝对值后利用分离常数法得到，再根据题意可得为整数，由此可得或；同理当时，可得为整数，求出（舍去）；由此即可得到答案． 【详解】解：当时， ， ∵为整数， ∴为整数， ∴或， ∴或； 当时， ， ∵为整数， ∴为整数， ∴， ∴（舍去）； 综上所述，或； 故选B． 【点睛】本题主要考查了根据分式值的情况求未知数，熟知分离常数法和分式的运算法则是解题的关键． 4．B 【分析】根据分式的性质化简即可； 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B符合题意； ，故C不符合； ，故D不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了分式的性质： “在分式的分子、分母中同时乘以（或除以）一个不为0的数或整式，分式的值不变”，准确计算是解题的关键． 5．D 【分析】由x是整数，也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，从而得出结果． 【详解】解：∵x是整数，也表示一个整数， ∴x+1为4的约数， 即x+1=±1，±2，±4， ∴x=-2，0，-3，1，-5，3． 则整数x可取值共有6个． 故选：D． 【点睛】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1为4的约数，是解决本题的关键． 6．B 【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可． 【详解】解：∵，，， ∴A、D、C三个选项都不是最简分式； 分子分母不含公因式，是最简分式； 故选：B． 【点睛】本题 ... ...
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