新疆部分校2024-2025学年高一下学期7月联考数学试题（PDF版，含解析）

高一数学试卷参考答案 B因为“b-一3i,所以a+ii6一30=3+i,则6g敌a+b=4 2.A因为a=(-1,2),b=(3,-2t),所以2a-b=(-5,4+2t),由a∥(2a-b),得-4-2t= 一10，解得1=3. 3.D由斜二测直观图可知BC=4,0A=25,且OA1BC,则△ABC的面积S=号×4×2,5 =45 4.CA,B显然正确， 对于C,因为P(AUB)=P(A)+P(B)一P(A∩B),所以C错误. 对于D,根据相互独立事件的定义，可知D正确. 5.A因为a:b:c=4:6：7,所以a=4k,b=6k,c=7k(k>0,k∈R),所以C是△ABC的 最大内角.因为a2+b2-c2=16k+36k2-49k2=3k2>0,所以cosC>0,所以C是锐角，则 △ABC是锐角三角形. 6.A设该圆锥的底面圆半径与高分别为r,h,则r=√5，h=√(2)一（√5）2=3， 所以该圆锥的体积V=号×(W5)×3=3x. 7.C由题中数据可得∠ACD=30°，∠CDB=60°.因为∠ACD=30°，CD=2AD,所以∠CAD= 90°，所以∠CDA=60°，所以∠ADB=120°.在△ABD中，AD=20米，BD=30米，∠ADB= 120°，由余弦定理可得AB=AD2十BD2-2AD·BDcos∠ADB=1900,则AB= 10W/19米. 8.D因为a-b=|2a+b1,两边平方得|a2-2a·b+|b12=41a|2+4a·b+|b12,所以 a…b-号1a,a·(b-a)-a…b-a2-号1a,b-a-6-a- V=a·b+a=5a1,向量a与6一a的夹角的余张值为。0-日后 、6 4 9.AC因为a2=a·a=ala|cos0=a|2,所以A正确. 不妨取之=1+i,则|2=1+1=2，g2=(1十i)2=2i,|2≠g2,B错误。 由a-b|=a+b1,得1a-b12=a+b2,即(a-b)2=(a+b)2,展开得a2-2a·b+b2= a2+2a·b十b2,解得a·b=0,C正确. 令1=1，x2=i,此时|z1一z2=|21十x2=√2，而1z2=i,所以D错误. 10.BDA组数据的极差41大于B组数据的极差30，A错误. 【高一数学·参考答案第1页（共5页）】 易知A组数据的平均数为77，B组数据的平均数为88，B正确. 因为A组数据的方差=子172+8+1+24)，B组数据的方差后=(12+P+1P+ 182),所以A组数据的方差大于B组数据的方差，C错误. A组数据的中位数为85十76=80.5，因为Q.4X4=1.6,B组数据从小到大排列后的第2个 2 数为87，所以B组数据的40%分位数为87，D正确. 11.ABD由正方体的性质可知平面AA1D2D平面BB,C,C,因为P∈平面BB,C1C,所以点 P到平面AA,D1的距离为定值.因为△AA,D1的面积为定值，所以三棱锥P-AA,D1的体 积为定值，即三棱锥A-AD1P的体积为定值，A正确.因为CD,B,N是相交关系，所以不 存在点P,使得平面B,MN/件面CDP,B正确.延长A,B,至点E,使得B,E=号A,B1, 连接DE,BD1,DE,记D,E∩B1C1=F,连接BF(图略).易证平面BDE∥平面B,MN. 当点P在线段BF上时，DPC平面BD1E,则DP∥平面B,MN,即使得DP∥平面 B,MN的点P有无数个，C错误.作PH⊥BC,垂足为H,连接MH(图略)，则∠PMH为 直线PM与平面ABCD所成的角.因为PH⊥BC,平面BCC,B,⊥平面ABCD,且平面 BCC,B,∩平面ABCD=BC,所以PH⊥平面ABCD,所以PH⊥MH,则tan∠PMH= 后设AB=a,显然当点P在棱B,C上时，(PH)x=a,当点H与点B重合时， PH MHD=a,即当P与B,重合时，(tan∠PMHD=2,则(sin∠PMH)a-25,D 正确。 12.26由题意可知关于x的方程x2一10，x十m=0(m∈R)的另一个根为5+i, 则m=(5-i)(5+i)=25一i2=26. 13.元设圆台与正四棱台的高均为h,则宁， 3h(r2+2r2+4r2 3h(r2+2r2+4r2) 5 14.2 方法-：由题意可知4∈[子，1]，因为D=心，D心-A。 CF-DF-D-DC-DC-()AB, 所以A萨-A店+BC+C序-(+号)A店+BC 又AE-AB+BE-AB+tBC,且IAB1=4,|BC1=2,AB·BC--4, 所以A·A=(A店+BC)·[(+号)A馆+B心] =(+)A+B心+(8+专)A店.BC 【高一数学·参考答案第2页（共5页）】高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主 ... ...