第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 二次函数的定义 1．[2024长沙模拟]下列函数中,是的二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．二次函数的一次项系数是（ ） A．1 B．2 C． D．3 知识点2 实际问题中建立二次函数模型 3．如图,在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂画.设整个挂画的总面积为,金色纸边的宽为,则关于的函数解析式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （单位:cm） 易错点 忽视二次函数的解析式中二次项系数不为零的前提条件 4．若是二次函数,则的值是_ _ _ _ _ _ . B组·能力提升 强化突破 5．如图,在中,,且.设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为,则关于的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 6．[2024长沙模拟]已知关于的函数（为常数）. （1） 若这个函数是关于的一次函数,求的值; （2） 若这个函数是关于的二次函数,求的取值范围. C组·核心素养拓展 素养渗透 7．【模型观念】某广告公司设计一幅周长为的矩形广告牌,已知广告设计费为2 000元/.设矩形的一边长为,面积为. （1） 求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围. （2） 广告设计费能达到24 000元吗？为什么？ （3） 估计当为何值时,广告设计费最多,最多是多少元？ 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 二次函数的定义 1．C 2．C 知识点2 实际问题中建立二次函数模型 3． 易错点 忽视二次函数的解析式中二次项系数不为零的前提条件 4． B组·能力提升 强化突破 5．B 6．（1） 解:由题意,得且, 解得. （2） 由题意,得, 解得且. C组·核心素养拓展 素养渗透 7．（1） 解:,其中. （2） 能.理由如下: 广告设计费为2 000元/, 当广告设计费为24 000元时,面积为,即, 解得,,且满足, 广告设计费能达到24 000元. （3） 取值、列表如下: 1 2 3 4 5 6 7 7 12 15 16 15 12 7 当时,, （元）, 估计当的值为4时,广告设计费最多,最多是32 000元.
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