2.3.1 平行线的性质 教学课件(共22张PPT)北师大版（2024）七年级数学下册

(课件网) 第二章 相交线与平行线 2.3.1 平行线的性质 回忆 构建 1. 我们是按照怎样的思路来研究几何图形的？ 2. 研究几何图形主要是研究什么？ 思考： 概念 两直线的位置关系 平行线 相交线 从一般到特殊 从一般到特殊 判定 垂直 概念 判定 性质 尺规作图 尺规作图 类比学习 两直线相交 两条直线被第三条直线所截 平行线的性质 回忆 构建 学习目标 判定 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 已知两直线平行，那么同位角、 内错角、同旁内角又有什么关系呢？？ 性质 类比 猜想 你打算按照什么思路展开研究呢？ 性质 操作 验证 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 性质1：两直线平行，同位角相等 性质1：两直线平行，同位角相等 性质 推理 证明 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补 例题： 如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？ （2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？ 思考 交流 如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4 呢？ （2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？ （3）你还能提出哪些问题，并尝试解决。 思考 交流 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，当∠1 = 45°，∠2 = 122° 时，求∠3 和∠4 的度数. 变式练习 解：由题意得，AE∥BF（已知） ∴ ∠1 = ∠3 = 45°（两直线平行，同位角相等） ∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠2 +∠5 = 180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠5 = 58° 又∵ AC∥BD（已知） ∴ ∠5 = ∠4 = 58°（两直线平行，同位角相等） E D A C B F 问题解决 总结 提升 判定 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 类比学习 性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 平行线判定与性质的综合应用 概念 两直线的位置关系 平行线 相交线 从一般到特殊 从一般到特殊 判定 垂直 概念 判定 性质 尺规作图 尺规作图 类比学习 两直线相交 两条直线被第三条直线所截 性质 练习 巩固 1. 我们是按照怎样的思路来研究几何图形的？ 2. 研究几何图形主要是研究什么？ 思考： 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 ........ 平行四边形 菱形、矩形 正方形...... 特例 特例 特例 特例 寄 语 孩子们，数与形，本是相倚依， 数缺形时少直观，形缺数时难入微。 几何代数统一体，永远联系莫分离。 希望你们在学习数学的过程中学会 用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维思考现实世界， 用数学的语言表达现实世界， 孩子们，未来是你们的，加油吧！ 布置作业 第 3 题 知识技能类 能力提升类 请同学们结合本章已学内容，根据自己的理解和感悟，绘制一幅思维导图 综合拓展类（选做） ... ...