3.1 平均数 第1课时 算术平均数 1. 一般地,如果有n个数x1、x2、…、xn,那么 叫做这n个数的算术平均数,简称为 .“”读作“ ———. 2. 当一组数据中的每个数据都较大,并且都接近某数a时,则可将各个数据同时减去数a,得到一组新数据,新数据的平均数加上 ,即为原数据的平均数. 第1题 1. (2023·湖州)某住宅小区6月1日~6月5日每天的用水量情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是 ( ) A. 25立方米 B. 30立方米 C. 32立方米 D. 35立方米 2. (2024·广元)在某文艺晚会节目评选中,某班选送的节目得分(单位:分)如下:91、96、95、92、94、95、95,则这组数据的平均数为 . 3. 已知一组数据2、4、x、-1的平均数为3,则x的值为 . 4. (教材P98“尝试与交流”变式)某学习小组10名同学上学期期末考试成绩(单位:分)分别为99、89、100、97、80、78、92、96、85、94.已知9、-1、10、7、-10、-12、2、6、-5、4的平均数为1,则这10名同学的平均成绩为 . 5. (2024·陕西)甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦,为了了解大麦的生长情况,农业科研人员从甲、乙两块试验田里各随机抽取了10株,量得其麦穗长度(单位:cm)如下表: 甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0 乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8 一般情况下,一块试验田里麦穗的平均长度越长,大麦的整体生长情况就越好,请估计这两块试验田中,哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些. 第2课时 加权平均数 1. 一组数据的平均数,不仅与这组数据中各个数据的值有关,而且与各个数据的“重要程度”有关.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做 . 2. 一般地,如果在n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(f1+f2+…+fk=n),那么= 叫做加权平均数. 1. 体育课上,老师组织全班40人进行投篮训练,投中次数统计如下表: 投中次数 8 9 10 人 数 20 16 4 则本次训练每人投中次数的平均数为 ( ) A. 8 B. 9 C. 8.4 D. 8.6 2. (新情境·现实生活)(2024·菏泽)某学校开展了“校园科技节”活动,学校将模型设计、科技小论文两个项目的成绩按3∶2的比确定这次活动学生的综合成绩.甲、乙两名学生的成绩如下表: 项 目 模型设计 科技小论文 甲的成绩/分 94 90 乙的成绩/分 90 95 通过计算可知综合成绩较高的学生为 (填“甲”或“乙”). 3. (2024·吴江区期中)学校记者站要招聘1名小主持人,考查形象、知识面、表达能力3项素质,按形象占20%、知识面占30%、表达能力占50%计算加权平均数作为最后评定的总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下表(单位:分): 形 象 知识面 表达能力 甲 85 80 88 乙 80 75 x (1) 计算甲同学的总成绩; (2) 若乙同学要在总成绩上超过甲同学,则他的表达能力成绩应超过多少分 3.1 平均数 第1课时 算术平均数 1. = 平均数 x拔 2. a 1. B 2. 94 3. 7 4. 91分 5. 根据题意,得=×(5.6+5.9+6.0+6.0+6.3+6.3+6.3+6.7+6.8+7.0)=6.29(cm),=×(5.9+6.2+6.3+6.3+6.3+6.3+6.5+6.6+6.7+6.8)=6.39(cm).∵ 6.39>6.29,∴ 估计乙试验田里的大麦整体生长情况好一些 第2课时 加权平均数 1. 权 2. 1. D 2. 甲 3. (1) 甲同学的总成绩为85×20%+80×30%+88×50%=85(分) (2) 根据题意,得80×20%+75×30%+50%·x>85,∴ x>93,∴ 若乙同学要在总成绩上超过甲同学,则他的表达能力成绩应超过93分 ... ...
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