4.2 等可能条件下的概率(一) 第1课时 等可能条件下的概率计算公式 1. (新考向·传统文化)(2024·兰州)七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具.现将1个七巧板,2个九连环,1个华容道,2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中(每个盒子装1个),所有盒子除里面的玩具外均相同.从这6个盒子中随机抽取1个盒子,抽中七巧板的概率是 ( ) A. B. C. D. 2. (易错题)(2023·娄底)从、3.1415926、3.3、、、-、中随机抽取一个数,此数是无理数的概率为 ( ) A. B. C. D. 3. 在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率为 . 4. (2024·天津)不透明袋子中装有3个绿球、4个黑球、3个红球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率为 . 5. (2024·甘孜)某校组织多项活动加强科学教育,八年级(1)班分两批次确定项目组成员参加“实践探究”活动,第一批次确定了7人,第二批次确定了1名男生、2名女生.现从项目组中随机抽取1人承担联络任务,若抽中男生的概率为,请问第一批次确定的人员中,男生有多少人 6. (2024·辽宁)一个不透明袋子中装有4个白球、3个红球、2个绿球、1个黑球,每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为的是 ( ) A. 摸出白球 B. 摸出红球 C. 摸出绿球 D. 摸出黑球 7. 箱内有50个白球和10个红球,小慧打算从箱内抽球31次,每次从箱内抽出一球,若抽出白球,则将白球放回箱内;若抽出红球,则不将红球放回箱内.已知小慧在前30次抽球中共抽出红球4次,若她第31次抽球时箱内的每个球被抽出的机会相等,则这次她抽出红球的概率为 ( ) A. B. C. D. 8. 在 ABCD中,AC、BD是两条对角线,有以下四个关系:① AB=BC;② AC=BD;③ AC⊥BD;④ AB⊥BC.现从中随机选出一个作为条件,可推出 ABCD是菱形的概率为 . 9. (2024·泸州)在一个不透明的盒子中装有6个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为 . 10. 从-3、-2、2这三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标,则该点落在第三象限的概率是 . 11. (2024·苏州高新区期中)如图,在一不规则图形内,有一边长为3m的正方形,向不规则图形内随机地掷4000颗黄豆,数得落在正方形内(含边界)的黄豆有1350颗,以此试验数据为依据,可以估计出该不规则图形的面积. (1) 随机向不规则图形内掷一颗黄豆,求黄豆落在正方形内(含边界)的概率; (2) 请你估计该不规则图形的面积. 第11题 12. (教材P132例2变式)一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球的个数比白球个数的2倍少5.已知从袋子中摸出1个球是红球的概率是. (1) 求袋子中红球的个数; (2) 求从袋子中摸出1个球是白球的概率; (3) 取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出1个球是红球的概率. 第2课时 树状图法 1. (2024·相城区期中)一年一度的校园体育节来临,学校组织活动,体育节每个人都要从两个选项中选择一个,已知小明与小华在篮球和足球之间随机选择一个,则他们选择球类相同的概率是 ( ) A. 1 B. 0.33 C. 0.5 D. 0.75 2. (2024·济南)3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动.若小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是 ( ) A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙三个人参加活动,其中两个人一组,则甲和乙分到一组的概率为 . 4. (2024·武汉)经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口,则至少一辆车向右转的概率是 . 5. (新情境·游戏活动)“石头、剪子、布”是 ... ...
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