专题：隐圆问题 巩固练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题：隐圆问题 巩固练习 一．选择题（共11小题） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10，BC＝12，点D是△ABC内的一点，连接AD，CD，BD，满足∠ADC＝90°，则BD的最小值是（　　） A．5 B．6 C．8 D．13 2．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　） A．2 B．1 C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D为线段AB上的动点，连接CD，过点B作BE⊥CD交CD于点E，则在点D的运动过程中，求线段AE的最小值为（　　） A．10 B．3 C．5 D． 4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是DE、AB的中点，则MN的最小值为（　　） A．10 B．3 C．26 D．3 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，线段DE的两个端点D，E分别在边AC和边BC所在的直线上滑动，且DE＝7，若点P，Q分别是AB，DE的中点，则下列有关PQ说法正确的是（　　） A．有最大值为13.5 B．有最大值为13 C．有最小值为3.5 D．有最小值为3 6．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当∠ABD＝∠BCE时，线段AE的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，正方形ABCD的边长是4，点E是AD边上一动点，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，点P是AD边上另一动点，则PC+PF的最小值为（　　） A．5 B．22 C．6 D．22 8．如图在5×5正方形网格中，一条圆弧过点A，B，C，则这条圆弧所在圆的圆心是（　　） A．点P B．点Q C．点R D．点M 9．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧APB上一点，则∠APB的度数为（　　） A．45° B．50° C．60° D．67.5° 10．如图，将⊙O沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心O，点A是劣弧MN上一点，则∠MAN的度数为（　　） A．150° B．135° C．120° D．105° 11．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则∠AOB等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 二．填空题（共8小题） 12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边BC上一动点，点F在边CD上，BF⊥AE，则CG的最小值为 　 　 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B是第一象限内的一个动点并且使∠OBA＝90°，点C（0，3），则BC的最小值为　 　 ． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，P，Q分别是BC，AB上的两个动点，AE＝1，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是　 　 ． 15．如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段OA上的一个动点，连接CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B．连接OF，当点D与点A重合时，所作矩形CDEF的面积为18．在点D的运动过程中，线段OF最大值为　 　 ． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点E是AC的中点，点F是斜边AB上任意一点，连接EF，将△AEF沿EF对折得到△DEF，连接DB，则△BDF周长的最小值是 　 　 ． 17．如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，M，N分别是AB边和BC的中点，若线段MN绕点M逆时针旋转得到线段MN′，连接BN′，如图2所示． （1）当线段MN绕点M逆时针旋转90°时，线段BN′的长＝　 　 cm； （2）如图3，连接DN′，则DN′长度的最小值是 　 　 cm． 18．如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC、BD两次折叠后得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分．右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为 　 　 ． 19．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧的度数是　 　 ． ... ...