角与角的计算 认识角 角的概念：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫作这个角的顶点.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，如图.起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边. 特殊角：如果终边继续旋转，旋转到和始边成一条直线时，所成的角叫平角；旋转到终边和始边再次重合时，所成的角叫作周角. 角的表示方法：用符号“∠”表示，读作“角”，通常有以下几种表示角的方法： （1）用三个大写字母表示 在这种表示方法中，表示顶点的字母必须写在中间，另两个字母不分顺序，如图①中的角有∠AOB，∠BOC，∠AOC. （2）用一个大写字母表示 在这种表示方法中，表示角的大写字母必须是表示角的顶点的那个字母，且当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用这种方法来表示其中的任何一个角.如图②中的∠EBC也可以表示为∠B，∠ADC也可以表示为∠D，但∠EAF，∠BAF都不能用∠A来表示. （3）用一个数字表示 用数字表示角时，要在角的内部顶点附近加上弧线，弧线旁边写上数字，如图②中的∠EAF也可以表示为∠1，∠ECD（∠FCD）也可以表示∠2. （4）用一个小写希腊字母（如α，β，y)表示 这种方法与用数字表示角的方法类似，也是在角的内部顶点附近加上弧线，弧线旁边写上小写希腊字母，如图③中的∠AOB也可以表示为∠α 角的度量单位为：度（°）、分（′）、秒（″）. 1°=60′，1′=60″，1°=360″. 例1：给出下列说法：①两条射线所组成的图形叫作角；②一条射线旋转而成的图形叫作角；③两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角；④角是一条射线绕它的端点旋转形成的图形.其中，正确的有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例2下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠0三种方法表示同一角的图形是（ ）. A. B.C. D. 例3：上午8:30时，时针和分针所夹锐角的度数是（ ）. A.67.5° B.70° C.75° D.80° 例4：若∠α=5.12°，则∠α用度、分、秒表示为（ ）. A.5°12′ B.5°7′12″ C.5°7′2″ D.5°10′2″ 例5：若∠α=42°24′，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于 . 角的大小比较 叠合法：把要比较的两个角的顶点和一条边重合，另一条边位于重合边的同一侧，再比较另一条边的位置. 度量法：用量角器量出角的度数，再根据度数比较角的大小. 观察法：通过观察直接比较两个角的大小.(平角＞钝角＞直角＞锐角) 例1：比较15.30°，15°30′，15.03°的大小，正确的是（ ）. A.15.30°>15°30′>15.03° B.15°30′>15.30°>15.03° C.15.30°>15.03°>15°30′ 无法比较 例2：如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下式错的（ ）. A. ∠AOB<∠AOD B. ∠BOC<∠AOB C. ∠COD<∠AOD D. ∠AOB<∠AOC 角的和差 角的和差：一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差.两个角的和或差仍一个角. 角的平分线的概念:从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线. 例1：如图，若∠BOC：∠AOC=1：2，∠AOB=63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC=（ ）. A.78° B.42° C.39° D.21° 例2：如图是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角.下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）. A.18° B.55° C.63° D.117° 例3：如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，已知∠AOE=128°，则∠BOD= 度. 例4：已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°,则∠BOC= . 余角和补角 概念：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和是一个平角，我们就说这两 ... ...
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