华师大（2024）数学八上11.1.4 同底数幂的除法（课件+教案+大单元整体教学设计）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.1.4 同底数幂的除法 教学设计 学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十一章 课题 11.1.4 同底数幂的除法 课时 1课时 课标要求 探索并了解正整数幂的运算法则（包括同底数幂的除法），并会运用它们进行计算。旨在让学生经历从特殊到一般的探究过程，自主总结运算法则，提升数学运算与逻辑推理能力，为后续整式乘除及更复杂数学知识的学习筑牢基础。 教材分析 同底数幂的除法是在学生系统学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方之后，对幂的运算的进一步拓展。它与前面几种幂的运算共同构建了完整的幂运算体系，在教材中起着承上启下的作用。一方面，是对前面所学幂运算知识的延伸和深化；另一方面，也为后续学习零指数幂、负整数指数幂以及整式除法等内容奠定基础。通过对同底数幂除法法则的学习，学生能够更加深入地理解幂的意义，体会数学知识之间的内在联系与逻辑关系。 学情分析 在探索前面几种幂运算法则的过程中，学生经历了从特殊到一般的归纳过程，学会用幂的意义进行说明，具备了一定的推理能力和表达能力。但在计算时，学生容易混淆这四种幂的运算，需要通过深入分析算理和针对性练习加以区分。此外，学生此前仅接触过正整数指数幂，对于零指数幂和负整数指数幂意义的理解会存在一定困难，教学中需借助问题串引导学生逐步突破。 核心素养目标 数学抽象：学生能够从具体的同底数幂除法运算实例中，抽象概括出同底数幂的除法法则，理解其本质特征，提升从具体到抽象的思维能力。 逻辑推理：经历同底数幂除法法则的推导过程，运用已有的数学知识和逻辑方法，证明法则的合理性，培养有条理的思考和严谨的推理能力。 数学运算：熟练掌握同底数幂的除法运算法则，能够准确、迅速地进行同底数幂的除法运算，并能灵活运用法则解决相关数学问题，提高运算能力。 教学重点 理解同底数幂的除法法则，掌握其字母表达式和文字表述。 能够熟练运用同底数幂的除法法则进行计算，包括底数为具体数字、字母以及多项式的情况。 教学难点 深入理解同底数幂除法中指数相减的含义，以及该法则在不同情境下的应用原理。引导学生理解幂的除法法则的逆向应用，培养学生的逆向思维能力。 教学准备 多媒体课件、学习资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新想一想：我们学习了哪些幂的运算法则？它们的表达式分别是什么呢？同底数幂的乘法法则：am· an=am+n (m，n都是正整数).幂的乘方法则：（am）n=amn (m，n为正整数).积的乘方法则：（ab）n= an bn (n为正整数).计算：（1）23×24；（2）（32）3；（3）（2ab）3 积极响应教师提问，快速调动知识储备，回顾并准确回答所学幂的运算法则。 通过旧知回顾，加深学生对已学幂运算法则的记忆与理解，搭建新旧知识的桥梁。 二、引新 创设情境，引入课题在学校图书馆数字化建设的大背景下，学校近期采购了一批优质图书，总数达10 5 本，这些书籍将极大地丰富同学们的课外阅读资源。学校计划用10 2 天完成这批图书的搬运工作，那么平均每天需要搬运多少本图书呢？怎样列式呢？10 5 ÷10 2 这是什么运算？ 围绕教师提出的问题展开独立思考与小组讨论，准确回答问题，并尝试提出除法运算问题。 选取贴近生活的实际问题，构建具象化数学模型，将抽象的幂运算知识转化为直观的生活问题，有效激活学生学习热情与探究意识。 三、探究 用你熟悉的方法计算.（1） 2 5 ÷2 2=_____. 方法一：25=2×2×2×2×2，22=2×2，所以2 5 ÷2 2=( 2×2×2×2×2 ) ÷ ( 2×2 )=23；方法二：因为23× 2 2= 2 5 ，所以2 5 ÷2 2=23.（2） 10 7 ÷10 3=____104____；（3） a 7 ÷a 3=____a4_____ （a≠0）. 通过观察上面题目的结果，你能发 ... ...