浙教版（2024）八上一周一测（四）第2章《特殊三角形》阶段测试（2.1~2.5）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版（2024）八上一周一测（四） 第2章《特殊三角形》阶段测试（2.1~2.5） 一．选择题（共11小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D A D C B A B 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）透过城市文旅LOGO可以窥见城市独有的文旅魅力．下列城市文旅LOGO是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可得出答案． 【解答】解：A．选项图形是轴对称图形，符合题意； B．选项图形不是轴对称图形，不符合题意； C．选项图形不是轴对称图形，不符合题意； D．选项图形不是轴对称图形，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是关键． 2．（3分）若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长是（　　） A．10 B．10或11 C．10或12 D．11 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． 【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4， 能组成三角形，周长＝3+3+4＝10， ②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4， 能组成三角形，周长＝3+4+4＝11， 综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11． 故选：B． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论． 3．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（　　） A．D是BC中点 B．AD 平分∠BAC C．AB＝2BD D．∠B＝∠C 【分析】由在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，根据等边对等角与三线合一的性质，即可求得答案． 【解答】解：∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，BD＝DC． ∴AD平分∠BAC， 无法确定AB＝2BD． 故A、B、D正确，C错误． 故选：C． 【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 4．（3分）如图，E点在等腰△ABC的底边上的高AD上，且BE⊥CE，若∠BAC＝70°，则∠ABE的度数为（　　） A．25° B．20° C．15° D．10° 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，得出BD＝CD，∠BAD∠BAC＝35°，即可求得∠ABD＝90°﹣35°＝55°，根据垂直平分线的性质证得BE＝CE，进而求得∠EBC＝45°，即可求得∠ABE＝55°﹣45°＝10°． 【解答】解：∵AD是等腰△ABC的底边上的高， ∴BD＝CD，∠BAD∠BAC＝35°， ∴∠ABD＝90°﹣35°＝55°， ∵AD⊥BC，BD＝CD， ∴BE＝CE， ∵BE⊥CE， ∴∠BEC＝90°， ∴∠EBC＝45°， ∴∠ABE＝55°﹣45°＝10°， 故选：D． 【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 5．（3分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE＝4cm，则△ABD的周长是（　　） A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm 【分析】由图形和题意可知AD＝DC，AE＝CE＝4cm，AB+BC＝22cm，△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BC﹣CD＝AB+BC，即可求出周长为22cm． 【解答】解：∵AE＝4cm， ∴AC＝8（cm）， ∵△ABC的周长为30cm， ∴AB+BC＝22（cm）， ∵△ABD的周长＝AB+AD+BD，AD＝DC， ∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BC﹣CD＝AB+BC＝22（cm）， 故选：A． 【点评】本题主要考查翻折变换的性质、三角形的周长，关键在于求出AB+BC的长度． 6．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（　　） A．60° B．120° C．60°或150° D．60°或120° 【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论． 【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60° ... ...