1.7有理数的加减混合运算 教案 冀教版初中数学七年级上册

第一章 有理数 1.7 有理数的加减混合运算 本节课是冀教版初中数学七年级上册第一章第七节的内容有理数的加减混合运算.在进行有理数的加减混合运算时，我们可以利用有理数的减法法则先将减法转化为加法，再按照有理数加法法则来进行运算.这样，降低了学生学习的难度，体现了前后知识的联系，为后续学习有理数的混合运算，实数、整式、方程等运算奠定基础. 通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的加法、减法的计算法则以及加法运算律在加法中的应用，能够熟练进行有理数加法和减法的计算，对数轴有一定的了解，同时小学阶段对加减混合运算也有一定的了解，这些都为本节课的学习奠定了基础.但把两种运算混合，并要求能够熟练的进行有理数的加减混合运算，这种运算能力还有待提高. 1.经历把有理数减法转化成加法运算的过程，体会转化的数学思想方法，培养运算能力. 2.理解有理数的减法转化成加法的意义，能熟练进行有理数的加减混合运算，提高运算能力. 3.在解决问题中感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣与自信心，培养严谨认真的学习态度. 重点：将有理数的加减将有理数的加减混合运算统一为加法运算. 难点：熟练进行有理数的加减混合运算，在运算中灵活地使用运算律. 情境导入 问题1：口算： (1)2－7＝ ； (2)(－2)－7＝ ； (3)(－2)－(－7)＝ ； (4)2＋(－7)＝ ； (5)(－2)＋(－7)＝ ； (6)7－2＝ ； (7)(－2)＋7＝ ； (8)2－(－7)＝ ． 答案：（1)－5； (2)－9；(3)5； (4)－5；(5)－9； (6)5；(7)5； (8)9． 问题2：谁来说一说有理数的加法和减法法则呢？ 答案：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数加法法则：1．同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加． 2．异号两数相，相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3．一个数同0相加，仍得这个数． 问题3：北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日，北京市的最低气温是-6℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是-21℃.最高气温是-11℃ ，并且张家口市崇礼区的温差比北京的温差大3 ℃ . （1）张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？ （2）北京市当日的温差是多少摄氏度？ 答案：解：（1）(-11)-(-21)=10 （℃） 答：张家口市崇礼区当日的温差是10℃. （2）10-3=7 （℃） 答：北京市当日的温差是7℃. 北京市当日的最高气温是多少摄氏度？（列综合算式） 解：[(-11)-(-21)]-(+3)+(-6) 如何计算：[(－11)-(-21)]－(+3)+(-6)． 师生活动:问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题． 设计意图：通过复习回顾，问题质疑导入新课，贴近学生的生活，容易激发学生的求知欲. 一起探究 问题：如何计算[(-11)-(-21)]-(+3)+(-6)呢？ 分析：能将算式里的减法统一成加法吗？ (-11)＋(＋21)＋(-3)＋(-6). 解：[(-11)-(-21)]-(+3)+(-6) ＝(-11)＋(＋21)＋(-3)＋(-6) ＝1. 总结：根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算.. 有理数的加减混合运算统一成加法运算，统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“十”省略不写.如 (-11)+(+21)+(-3)+(-6) 可写成 -11 + 21 - 3 - 6 读作“负11、正21、负3、负6的和”或者读作“负11加21减3减6”. 师生活动：学生回答，教师引导指正. 设计意图：让学生体会在做有理数的加减混合运算时，将加减法统一成加法，再将各个加数的括号及其前面的运算符号“十”省略不写，然后运用加法的交换律和结合律进行简便运算. 应用举例 例题：计算： (1)3-4+9-2； (2)0.25-； 解：（1）原式=（3+9）+（-4-2）=12-6= ... ...