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课件网) 北师大版数学九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 回顾知识 勾股定理： 1.定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB2=_____. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=_____. AC2+BC2 8 探索活动一 ⑴两个不同位置的梯子哪个更陡呢？ ⑵如何用数据做出更准确的判断？ 思考：铅直高和水平宽与梯子的倾斜程度有何关系？ 探索活动一 ⑴图1-1中，梯子AB和EF哪个更陡？ ⑵你是怎样判断的？ 铅直高相同时，水平宽越小，梯子反而越陡. 水平宽相同时，铅直高越大，梯子越陡. 探索活动二 ⑴图中，梯子AB和EF哪个更陡？ ⑵你是怎样判断的？ ⑶铅直高和水平宽与梯子的 倾斜程度有何关系？ 如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子AB1的倾斜程度； 而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子AB1的倾斜程度. 你同意小亮的看法吗 想一想 探索与思考 (1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系 (3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？ 探索与思考 探索与思考 探索与思考 探索与思考 ∠A值不变的情况下，从任何位置测出的梯子的竖垂高度与水平宽度的比值一定 (3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？ 归纳新知 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定这个比叫做∠A的正切.记作:tanA 归纳新知 定义的几点说明： 实际应用 议一议：梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？ 结论： tanA的值越大，梯子越陡 试一试：下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡 用数学去解释生活 坡面与水平面的夹角称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切. 如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是: 挑战第一关 1、鉴宝专家—--是真是假： 挑战第二关 挑战第三关 3.在Rt△ABC中∠C=90°,AC=5，AB=13， 求tanA和tanB 课堂总结 锐角的三角函数———正切函数 1.在Rt△ABC中，如果说锐角A确定， 那么∠A 的对边与邻边的比便随之确定，这个比 叫做∠A 的正切（tangent）记作tan A，即 2.tanA：大小只与∠A的大小有关，与直角边长无关. 3.角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等. 4.正切也经常用来描述山坡的坡度. 作业布置 教材第4页随堂练习第1、2题. 教材第4页习题1.1第1、2、4题.
