综合拔高练 高考真题练 考点1 求圆的方程 1.(2022全国甲文,14)设点M在直线2x+y-1=0上,点(3,0)和(0,1)均在☉M上,则☉M的方程为 . 2.(2022全国乙文,15)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为 . 考点2 直线与圆的位置关系 3.(2023全国乙文,11)已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y-4=0,则x-y的最大值是( ) A.1+ B.4 C.1+3 D.7 4.(多选题)(2021新高考Ⅱ,11)已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是( ) A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离 C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切 5.(2022新高考Ⅱ,15)设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围是 . 6.(2022新高考Ⅰ,14)写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程 . 考点3 圆的切线与弦长问题 7.(2023新课标Ⅰ,6)过点(0,-2)与圆x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α,则sin α=( ) A.1 B. C. 8.(2021北京,9)已知直线y=kx+m(m为常数)与圆x2+y2=4交于点M,N.当k变化时,若|MN|的最小值为2,则m=( ) A.±1 B.± C.± D.±2 9.(2023新课标Ⅱ,15)已知直线x-my+1=0与☉C:(x-1)2+y2=4交于A,B两点,写出满足“△ABC面积为”的m的一个值 . 10.(2022天津,12)若直线x-y+m=0(m>0)被圆(x-1)2+(y-1)2=3截得的弦长等于m,则m的值为 . 高考模拟练 应用实践 1.已知圆C:(x-3)2+(y-3)2=2和两点A(m,0),B(0,m),若圆C上存在点P,使得=0,则实数m的取值范围为( ) A.[3-] C.[-4,-2] D.[2,4] 2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点P在正方形ABCD内(包括边界),满足PB=2PA,则直线PC1和平面ABCD所成角的正切值的最大值是( ) A. 3.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上,这条直线被称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中,△ABC满足AB=AC=5,且B(-1,3),C(4,-2),若△ABC的欧拉线与圆M:(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则下列结论正确的是( ) A.圆M上的点到直线x-y+1=0的距离的最小值为2 B.圆M上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为4 C.若点P在圆M上,则当∠PBA最小时,PB= D.若点P在圆M上,则当∠PBA最大时,PB= 4.(多选题)已知圆O:x2+y2=4,过圆外一点M作圆O的两条切线,切点分别为A,B,且直线AB恒过定点(1,-1),则( ) A.点M的轨迹方程为x-y+4=0 B.AB的最小值为2 C.圆O上的点到直线AB的距离的最大值为2+ D.∠AMB≤90° 5.如图所示的是世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为1的圆O的一段圆弧E,且弧E所对的圆周角为.设圆C的圆心在点O与弧E中点的连线所在直线上,且弧E上存在四点满足过这四点作圆O的切线,这四条切线与圆C也相切,则弧E上的点与圆C上的点之间的最短距离的取值范围为注:cos( ) A.(0,] C.(0,) 6.(多选题)平面直角坐标系中,曲线C:x2+y2=|x|+|y|(x,y不同时为0)是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论,其中正确的有( ) A.曲线C围成的图形的面积是2+π B.曲线C围成的图形的周长是2π C.曲线C上的任意两点间的距离不超过2 D.若E(x0,y0)是曲线C上的任意一点,则|3x0+4y0-12|的最小值是 7.已知曲线C:y-2=,直线l:x-y+a=0,曲线C上恰有3个点到直线l的距离为1,则a的取值范围是 . 8.一束光线从点A(-4,0)处出发,经直线x+y-1=0上的点P反射到圆C:x2+(y+2)2=2上的点B,当光线经过的路径最短时,反射光线所在直线的方程为 ,最短路径的长度为 . 9.已知平面上两定点A、B,则所有满足=λ(λ>0且λ≠1)的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上,半径为·AB的圆.这 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
