中小学教育资源及组卷应用平台 （暑假冲A卷）期末巩固练习（二）-数学七年级下册苏科版（2024） 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．在方程组，，，，中．是二元一次方程组的有（ ） A．2个 B．3个 C．1个 D．5个 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，则代数式的值为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．已知，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来的两个加数分别是（ ） A．21，32 B．12，23 C．31，22 D．41，42 7．某班级举行趣味问答活动，共有25道题，答对一题得4分，答错或不答扣2分，要使总得分不低于60分，则至少应该答对几道题？若设答对道题，可得不等式为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在三角形中，点，，分别在边，，上，连接，．下列四个命题中，是真命题的是（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 9．若方程组的解满足，则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，，，分别是边、上的点，将四边形沿翻折，得到四边形，、的对应点分别是，，交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示的“雪花图案”，绕中心旋转后要与原图形重合，至少需要旋转 度． 12．若，则的值为 ． 13．解不等式的过程可以用如图所示的框图表示，其中A所表示的不等式为 ，最后一步的依据是： ． 14．若关于x的不等式组的解集为，且关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和为 ． 15．如图，大正方形与小正方形的面积差为12，则阴影部分的面积为 ． 16．如图，在中，，，，，、分别是、上的动点，连接、，则的最小值为 ． 三、解答题 17．解方程组： (1) (2) 18．解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集． 19．“国际数学日”也叫“日”，为了营造良好的数学学习氛围，弘扬数学文化，传承数学精神．某校决定购买两种数学类图书，已知购买9本种图书和6本种图书共需390元；购买5本种图书和8本种图书共需310元． (1)两种图书的单价分别为多少元？ (2)若学校决定购买两种数学类图书共50本，且种图书不超过种的2倍，则至多需要购买种图书多少本？ 20．已知： _____ _____ …… （1）当时，_____． （2）试求：的值． （3）判断的值的个位数是_____． 21．如图，在网格中有一个，且三个顶点都在格点上． (1)在网格中画出向下平移5格，再向右平移6格，得到． (2)在网格中画出关于点P成中心对称得到的． (3)若将绕点O旋转得到，请在网格中标出点O． 22．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于85”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于85，则用得到的这个数进行下一次操作． (1)如果程序操作进行一次就停止了，那么输入的x的取值范围是多少？ (2)如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的x的取值范围是多少？ 23．完全平方公式：经过适当变形后可解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为，，所以，， 所以． 【探究】（1）若，，，求的值． 【延伸】（2）若，求的值． 【应用】（3）如图，在四边形中，，连接，，交点为，且，，，若，求四边形的面积． 24．阅读下列材料并解答问题： 已知，求的值，可直接代入得：；若，求的值．如何解答 可令，则，代入得：．像这样把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，从而使问题得到简化的方法叫做换元法． (1)已知，令，则的值为_____； (2)若满足，求的值； (3)如图，在长方形中，，，点，分别是，上的点，且，分别以为边在长方形外侧 ... ...
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