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课件网) 北师版·九年级下册 3 三角函数的计算 复习导入 A B C a b c 直角三角形的边角关系 三边的关系： _____. a2+b2=c2 两锐角的关系： _____. ∠A+∠B=90° 边与角的关系：锐角三角函数 1.会用计算器求一些锐角的三角函数值. 2.运用锐角三角函数解直角三角形. 3.通过学生动手操作，提高学生动手能力. 4.积极参与数学活动，培养动手操作能力. 【教学重点】会用计算器求一些锐角的三角函数值。 【教学难点】会用计算器求一些锐角的三角函数值。 学习目标 复习导入 特殊角30°，45°，60°的三角函数. 你知道sin16°等于多少吗 已知 ，则∠A的度数为多少 探索新知 你知道sin16°等于多少吗 需要用科学计算器来进行计算. 用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到以下按键： sin sin-1 D cos cos-1 E tan tan-1 F 例如，求sin16°的按键顺序： sin sin1 sin16 0.275 637 355 8 求cos72°38′25″的按键顺序： cos cos7 cos72 cos72° cos72°3 cos72°38 cos72°38′ cos72°38′2 cos72°38′25 cos72°38′25″ 0.298 369 906 7 求tan85°的按键顺序： tan tan8 tan85 11.430 052 3 按键顺序 显示结果 sin16° cos72°38′25″ tan85° 0.275 637 355 8 0.298 369 906 7 11.430 052 3 计算器的型号与功能可能不同，请按相应的说明书使用. 如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16 °，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m) 做一做 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，BC=ABsin16 °. ∴ BC=200·sin16°≈55.12（m）. 当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42 °，由此你还能计算什么 想一想 为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少 如图，在Rt△ABC中，sinA= 那么∠A是多少度呢 要解决这个问题，我们可以借助科学计算器. 已知三角函数值求角度，要用到 键的第二功能“sin- ，cos- ，tan- ”和 键。 例如，已知sinA=0.9816，求∠A的度数的按键顺序. sin-1 sin-10 sin-10. sin-10.9 sin-10.98 sin-10.981 sin-10.9816 78.991 840 39 已知cosB=0.8607，求∠B的度数的按键顺序. cos-1 cos-10 cos-10. cos-10.8 cos-10.86 cos-10.860 cos-10.8607 30.604 730 07 已知tanC=56.78，求∠C的度数的按键顺序. tan-1 tan-15 tan-156 tan-156. tan-156.7 cos-156.78 88.991 020 49 按键顺序 显示结果 sinA=0.9816 cosB=0.8607 tanC=56.78 78.991 840 39 30.604 730 07 88.991 020 49 以“度”为单位 再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果. 你能求出∠A的度数了吗 如图，在Rt△ABC中，sinA= ∴∠A ≈14.4775°. 随堂练习 1.用计算器求下列各式的值: （1）sin56 °; （2）cos20.5 ° ; （3）tan44 ° 59′59″; （4）sin15 ° +cos61 ° +tan76 ° . ≈0.8290 ≈0.9367 ≈1.0000 ≈4.7544 2. 已知sinθ=0.82904，求锐角θ的度数. ≈59.0002° 3.在某次“重走革命先辈路”的主题教育活动中，九（1）班同学需要翻越一座小山．他们由山底先爬坡角为40°的山坡300 m，再爬坡角为30°的山坡100 m到达山顶． 这座小山有多高 (结果精确到0.1 m) A B C D E 40° 30° 解：如图，BC=AC·sin40°≈300×0.6428≈192.8(m)， DE=CE·sin30 ° =100×0.5=50(m)， 则山高192.8+50=242.8(m). 4.一梯子斜靠在一面墙上，已知梯子长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成锐角的度数. 解：设梯子与地面所成的锐角为θ， cosθ = ∴∠θ ≈ 51°19′ 4″. 课堂小结 通过本节课的学习，你 ... ...
