3.4 平面图形 学案 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.掌握圆和多边形的概念，会根据定义和边数判断多边形. 2.经历将多边形分割成三角形的过程，通过探究能归纳多边形的边数与三角形个数的关系. 【学习过程】 任务一：圆和多边形的概念 1.问题思考：下面这些平面图形中，哪些图形是我们以前熟知的？ 你知道三角形、长方形是怎样构成的吗？圆又是如何构成的？ 三角形、长方形与圆有何异同？ 2.自学课本，完成下列填空： 多边形：由 围成的 . 多边形的分类：按照组成多边形的边的条数，多边形可分为 、 、 、 … 圆：由 围成的封闭图形，圆 多边形. 完成课本“想一想”. 【即时测评】 1. 下面平面图形是否是多边形？ 2. 下面平面图形哪些是四边形？ 评价任务一 得分： 任务二：多边形与三角形的关系 操作：如图，分别在四边形、五边形和六边形中选一个顶点，将它与不相邻的顶点连接. 问题1：四边形分成____个三角形；五边形分成____个三角形；六边形分成____个三角形. 问题2：从n边形一个顶点出发引对角线，可将n边形分成_____个三角形. 思考：如果是从某一条边上的一点出发，可以将多边形分为几个三角形？ 如果是从内部任意一点出发，可以将多边形分为几个三角形？试找出它的规律. 总结归纳： 四边形 五边形 六边形 … n边形 从一个顶点出发 从某边出发 从内部一点出发 例 （1）从一个十一边形的某个顶点出发，分别连接这个点和与它不相邻的各顶点，可以把十一边形分割成 个三角形． （2）从多边形的一个顶点出发，向其余的每个顶点引一条线段，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为 ． 【即时测评】 从多边形同一个顶点引出所有对角线，将多边形分成若干个三角形，用这种方法分割八边形可以分割成 个三角形，n边形可以分割成 个三角形． 评价任务二 得分： 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.） 1. 下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ） ①三角形；②长方形；③正方体； ④圆；⑤四棱 锥；⑥圆柱. A.①②④ B. ①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥ 2. 下面图形中，属于多边形的有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6 个 一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到 个三角形． 4. 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．观察下列图形． （1）填写表格： 多边形 四边形 五边形 六边形 七边形 一个顶点引对角线的条数 1 4 被对角线分成三角形的个数 3 5 （2）猜一猜，n边形的一个顶点可引对角线的条数和被对角线分成的三角形的个数． （3）由第（2）问的结论，可归纳出n边形的对角线的总条数为_____. 参考答案 即时测评 6 n﹣2 当堂训练 A 2. A 3. 6 （1）2 3 2 4 （2）n边形的一个顶点可引对角线的条数为n﹣3，被对角线分成的三角形的个数为n﹣2； （3）n边形的对角线的总条数为. 分成三角形个数 PAGE 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 新课导入 观察下面图片，你能说出它们的表面轮廓线的形状吗 观察与思考 新课导入 讲授新知 1. 问题 下面这些平面图形中，哪些图形是我们以前熟知的？ 圆和多边形的概念 讲授新知 你知道三角形、长方形是怎样构成的吗？圆又是如何构成的？ 三角形、长方形与圆有何异同？ 讲授新知 三角形、长方形是由线段围成的封闭图形 圆和多边形的概念 圆是由曲线围成的封闭图形 讲授新知 2. 自学课本，完成下列填空： 多边形：由 围成的 。 多边形的分类：按照组成多边形的边的条数，多边形可分为 、 、 、 … 圆：由 围成的封闭图形，圆 多边形。 线段 封闭图形 三角形 四边形 五边形 六边形 曲线 不是 1. 下面平 ... ...
