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课件网) 新课导入 问题 你和同学是怎样比较个子高矮的？ 方法一 方法二 思考 怎样比较两条线段的长短呢？ 观察与思考 新课导入 讲授新知 自学课本，回答如下问题： 1.比较两条线段的长短有哪些方法？ 2.如何表示两条线段AB与CD的大小关系？ 线段的比较 讲授新知 A B C D a b (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. A B C D a b 借助尺规作图的方法 讲授新知 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. C D (A) B ＜ 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > 讲授新知 尺规作图 用圆规和没有刻度的直尺作图 讲授新知 如图，已知：线段MN，作一条线段AC，使AC=MN. M N 第一步：用直尺作射线AB； 第二步：用圆规量出线段MN的长； 第三步：用圆规在射线AB上截取AC=MN. 线段 AC就是所要求作的线段. A B C 例1 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使 c = a + b. 范例应用 A B C 线段 AC就是所要求作的线段. 1. 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使 c = b﹣a . 即时测评 A B C 线段 CD 就是所要求作的线段. D 观察图形并填空： 线段的和差 讲授新知 如图，在直线上画出线段AB，再在AB的延长线上画线段BC，则线段AC就是线段 与 的和，记作AC= ． 如果在线段AB上画出线段BD，那么线段AD就是线段 与 的差，记作AD= ． AB BC AB+BC AB BD AB﹣BD 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 数学符号语言： 因为点C是线段AB的中点，所以 AC = BC = AB， AB = 2AC = 2BC. C 讲授新知 线段的中点 如图，点C 把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C 叫做线段AB的中点. A B 相等关系 倍分关系 若AM = BM，则点 M 一定是线段 AB 的中点吗？ 思考: 讲授新知 若点 M 在线段 AB上，且 AM = BM，则点 M 是线段 AB 的中点 若AM = BM = AB ，则点 M 是线段 AB 的中点 不一定，如图 正确 正确 已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能判定M是线段AB的中点的是（ ） A．AB＝2AM B．BM＝ AB C．AM＝BM D．AM＋BM＝AB 练一练 D 讲授新知 例2 如图，若AB = 6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求线段AD的长是多少 解：因为AB＝6 cm，点C是线段AB的中点， 所以AC＝BC＝ AB＝3 cm. 范例应用 因为点D是线段CB的中点， 所以CD＝BD＝ BC＝1.5 cm. 所以AD＝AC＋CD＝3＋1.5=4.5 cm. 2. 如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，已知AD=3，则BD=（ ） A．6 B．9 C．10 D．12 3. 如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则 AC 的长为（ ） A．10 B．8 C．7 D．6 即时测评 B B 4. 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm). A O C B 即时测评 (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解． 计算线段长度的一般方法： (2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段． 总结归纳 范例应用 如图，已知M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则MN 与AC的长度有什么关系？ 解：因为M 为AB的中点，所以BM＝ AB . 因为N 为BC的中点，所以BN＝ BC. 中点模 ... ...
