8.1同底数幂的乘法 教材分析：本章内容是有理数、整式的加减等知识的继续和发展，它包括幂的运算、整式乘法、乘法公式、因式分解等内容。 学情分析：学生在此之前已经学习实数、整式的加减等相关内容， 教学目标： 1.探索并了解同底数幂的乘法法则，会用法则进行计算，进一步提升运算能力。 2.经历探索同底数幂的乘法的过程，类比数的确定式的研究思路，通过观察、猜想、验证，概括抽象得出法则，感悟转化及从特殊到一般的数学思想方法。 3.整体感知整式运算的研究内容和研究方法，体会数学知识之间的内在联系，积累研究数、式运算的经验，发展抽象能力、运算能力。 教学重点：理解并掌握同底数幂的乘法 教学难点： 教学过程： 活动1：忆“旧”知 我们在本学期中将有理数扩充到了实数，你能说说我们学习了实数的哪些内容？ 为了能表示更多，我们用字母表示数，得到了代数式，继续特殊又得到了整式，你能说说我们学习过整式的哪些内容？我们接下来又会研究什么内容？ 设计意图：通过问题回顾“数”的研究过程，积累研究“式”的经验 活动2： 一块长方形菜地，长为 ，宽为 .现将它的长增加 ，宽增加 ，求扩大后菜地的面积. 你有几种方法？ 方法一： 方法二： 方法三： 问题1：虽然表示的方法不同，但这几种结果是什么关系？ 追问：如果让你给这几种运算起个名字，你会把它们分别叫做？ 追问：你觉得它们之间有什么关系？ 追问：咱们要研究这种运算的话，说说你的打算如何研究.（确定研究的起点） 设计意图：问题情境让学生为让学生整体感知整式运算的研究内容，体会数学知识之间的内在联系，感悟转化、数形结合等数学思想。通过追问明确研究方法，了解数学研究的一般方法从特殊到一般，帮助学生建立起本章学习的知识框架。 活动3 悟“新”知 问题2：这样乘法与我们之前学习的有所不同，如果让你给这样的乘法起名字你会如何称呼？ 追问:提起幂我们并不陌生，如读作？2是？3是？它表示的意义是？那可以表示为？ 追问：你能试试计算？那呢？ 请你完成下表： 计算 过程 结果 观察上表，说说你的发现。 同底数幂的乘法法则： 设计意图： 活动4 请你完成下列计算： （2） （3） (4) 设计意图：非同底要化成同底数辨析，并对同底数幂的乘法法则进行拓展。 活动5 通过本节课的学习，你知道了-- 我们是如何获得这些知识的？ 接下来，还要研究什么？怎么研究？
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