冀教版（2024）七年级上册2.4线段的和与差 教案

第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差 本节课《线段的和与差》是冀教版初中数学七年级上册第二章第4节的内容.这节课学生学习了步入初中以来的第一种图形计算，为今后学习角的和差计算等复杂图形计算做了铺垫.学生的知识架构中已经接触了计算和线段，有了一定的基础.在此基础上，进一步丰富学生数形结合的思想. 学生经过第一章有理数的学习已经对有理数的加减有了一定的基础，再将有理数的加减与线段的和差结合并不困难，但要求学生用数学语言准确的表达线段和差并解决有关问题，对学生来说却是难点. 1、通过操作，理解两条线段的和与差，并会进行线段和与差的计算. 发展数形结合思想. 2、通过观察与思考，理解线段的中点的定义，并会用数量关系表示线段的中点，培养计算能力和应用能力. 重点：通过操作，理解两条线段的和与差，并会进行线段和与差的计算. 发展数形结合思想. 难点：通过观察与思考，理解线段的中点的定义，并会用数量关系表示线段的中点，培养计算能力和应用能力. 情境引入 问题1：上节课我们学习了线段的长短，那同学们知道如何去计算两条线段相差多长吗？ 答：将表示两条线段的长度的数进行加减法计算. 问题2：没错，我们知道，有理数可以加减，那么作为几何图形的线段，是否可以和有理数一样相加减呢？如果可以的话，要怎样进行加减呢？带着问题做一下知识链接的题目. 设计意图：采用类比教学法有利于学生理解新概念. （1）小明住在A小区，小亮住在B小区，A小区距影院3km，B小区距影院5km，周末两人相约去影院看电影，两人共走多少千米？由此我们可以知道线段AM、MB、AB之间有怎样的关系 （2）小军也住在B小区，他骑车先去距离3km的N药店，再骑行多少千米才能到A小区的小明家？由此我们可以知道线段AB、NB、AN之间有怎样的关系 我们可以得到以下结论：两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）. 今天我们就来学习线段的和与差. 一起探究 线段的和与差 线段有 个端点. 答案：两个. 2、画一条线段AB=1cm，并延长至C，使BC=1.5cm. 答案： 3、画一条线段MN=3cm，在MN上截取MP=2 cm 答案： 4、如图，已知两条线段a和b，且a＞b，你能分别作出线段等于a+b和a-b吗？ 答案： 师生活动：教师提出问题后，让学生思考、画图，并在此基础上提出自己关于线段关系的猜想，通过结果的一致认识来确认猜想的成立，通过巡视，观察学生能否用符号表示这些线段之间的和差关系，学生能否理解线段的和差的意义. 设计意图：针对问题提出猜想，并通过实际操作画图，可以提高学生的画图能力.用符号表示线段的和差关系，遵循“几何模型一图形一文字一符号”的学习过程，在图形关系和线段的数量关系之间建立一种对应关系. 做一做 如图，已知线段a和直线l. (1)在直线l上依次画出线段 AB=a，BC=a，CD=a，DE=a. 答： (2)根据上述画法填空： AC= AB，AD= AB，AE= AB； AB= ，AB= ，AB= . 答：2；3；4；AC；AD；AE.（从左到右，从上到下） 线段中点 如图，AB=4，M是线段AB上一动点，若AM=4，则BM的长为多少？ 点M在运动过程中，是否有一个特殊的位置使AM与BM恰好相等呢？此时，你能给点M起个名字吗？ 线段中点的定义： 线段AB上的一点M把AB分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么点M就叫作线段AB的中点. 符号表示：∵M是线段AB的中点, ∵AB=2 =2 , ∴AB=2 =2 , AM= = , AM= = . ∴M是线段AB 的中点. 答案：BM=0；中点；AM；BM；BM；AB；AM；BM；BM； AB. 师生活动：教师提出问题，学生依次回答，在追问的过程中引导学生理解线段中点的含义，由教师指导学生书写规范的过程. 设计意图：通过动手操作，明确线段中点的概念，引导学生体会其对称性,感受对称图形的美.同时也在活动中让学生 ... ...