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课件网) 2.8平面图形的旋转 几何图形的初步认识 数学冀教版七年级上册 1.通过观察生活中物体的旋转现象,得出平面图形旋转的概念.培养学生抽象概括的能力. 2.经探索和操作,发现并理解图形旋转的性质，进一步发展学生的空间观念. 3.经历各式各样的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力. 情境 钟表的指针和风力发电机的叶片都在做什么样运动？它们是绕着哪个点运动的？ 都在做旋转运动 绕着某个中心点运动 A B O D C 下列两个图形是绕着哪个点进行旋转的？旋转前后的两个图形有什么异同点？ O B A 绕点O旋转的 图形的位置发生了变化，形状大小均没有变化. 观察图片思考： 什么是旋转，需要哪几个要素？ 什么是旋转角？如何找到旋转角？ A B O D C 在平面内，一个图形绕一个定点沿顺时针（或逆时针）方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点叫做旋转中心. 转过的角度叫做旋转角，对应边与旋转中心的夹角. 观察图片思考： 什么是旋转，需要哪几个要素？ 什么是旋转角？如何找到旋转角？ A B O D C 在上图中，旋转中心是点O， 旋转角是∠AOC（或∠BOD ）； 点A与点C是对应点； 点B与点D也是对应点； 线段AB与CD是对应线段. 总结 旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角 图片替换区 操作 测量和OA和OC,OB和OD的长度，你能发现什么？测量∠AOC和∠BOD的大小，那发现了什么？你能到哪些结论？ 图片替换区 OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD A B O D C 旋转前后，对应边相等，对应角相等 图片替换区 图片替换区 操作 已知A，B是射线OM上的两点，OA=1 cm，OB=2.5 cm.当OM旋转到ON位置时，点A，B分别旋转到A′，B′的位置，请画出点A′，B′. 作图步骤如下： （1）用圆规以点O为圆心，OA为半径，画圆弧，圆弧与射线ON的交点为A′. （2）用圆规以点O为圆心，OB为半径，画圆弧，圆弧与射线ON的交点为B. 图片中OA与OA′，OB与OB′分别有怎样的数量关系？ OA=OA′，OB=OB′ 由旋转前后，对应边相等，对应角相等可知：OB=OD，OA=OC，AB=CD，∠BOD=∠AOC 已知△AOB绕点O按顺时针方向旋转到△COD，E是线段AB上一点.对应线段为OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？∠BOD与∠AOC相等吗？画出点E的对应点F. (1)连接OE； (2)用量角器量出∠EOM，使∠EOM＝∠BOD； (3)射线OM与CD的交点为F，点F即为点E的对应点. 总结 对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，他们都等于旋转角. 旋转的性质是什么？ 例1 如图：三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转后，顶点A的对应点为点P，试确定顶点B的对应点的位置，并画出旋转后的三角形. A B C P (1)连接CP； (2)以BC为边作∠BCN，使∠BCN=∠ACP； (3)在射线CN上截取CM=CB； (4)连接PM. N M 总结 1.旋转作图的条件：①已知图形;②旋转中心;③旋转方向和旋转角. 2.旋转作图的步骤 (1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角; (2)找出原图形的关键点; (3)将原图形的各关键点与旋转中心分别连接起来,根据旋转方向与旋转角度,以各关键点与旋转中心的连线为一边作旋转角,在各旋转角的另一边上,从旋转中心开始截取各关键点到旋转中心的长度,得到这些关键点的对应点; (4)按原图形的顺序连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形. 练 习 C D B O A O B A A 3 1.如图所示△AOB绕点0逆时针旋转80°得到COD，若∠AOB=50°，则∠a的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 2.如图所示，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到△A′OB′，使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4，则的长是 cm. 练 习 3.如图,四边形绕点旋转得到四边形,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角是 ,AO与DO的关系是 ,∠AOD与∠BOE的 ... ...
