(
课件网) 1.6.2 有理数加法的运算律 第1章 有理数 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：1.6.2 有理数加法的运算律 幻灯片 2：学习目标 知道有理数加法的交换律和结合律，并能用字母表示。 能运用加法交换律和结合律简化有理数的加法运算。 体会运算律在简化计算中的作用，培养简便运算的意识。 幻灯片 3：复习引入 回顾：上节课学习了有理数的加法法则，能进行两个或多个有理数的加法运算。 计算： （1）3 + 5 = ？ 5 + 3 = ？ （2）（3 + 5）+ 2 = ？ 3 +（5 + 2）= ？ （3）（-3）+（-5）= ？ （-5）+（-3）= ？ （4）[（-3）+（-5）] +（-2）= ？ （-3）+ [（-5）+（-2）] = ？ 观察：上面各组算式的结果有什么关系？这说明在有理数加法中，是否也存在类似小学学过的加法运算律？ 引入：本节课我们就来学习有理数加法的运算律。 幻灯片 4：有理数加法的交换律 内容：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a + b = b + a。 示例： （+5）+（-3）= 2，（-3）+（+5）= 2，所以（+5）+（-3）=（-3）+（+5）。 （-4）+（-6）= -10，（-6）+（-4）= -10，所以（-4）+（-6）=（-6）+（-4）。 说明：加法交换律在有理数加法中同样适用，交换加数的位置，和不变。 幻灯片 5：有理数加法的结合律 内容：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：（a + b）+ c = a +（b + c）。 示例： [（+3）+（-5）] +（+2）=（-2）+（+2）= 0，（+3）+ [（-5）+（+2）] =（+3）+（-3）= 0，所以 [（+3）+（-5）] +（+2）=（+3）+ [（-5）+（+2）]。 [（-4）+（-7）] +（+5）=（-11）+（+5）= -6，（-4）+ [（-7）+（+5）] =（-4）+（-2）= -6，所以 [（-4）+（-7）] +（+5）=（-4）+ [（-7）+（+5）]。 说明：加法结合律在有理数加法中同样适用，改变相加的顺序，和不变。 幻灯片 6：运用运算律简化计算的常用方法 同号结合法：把所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起分别相加。 凑整结合法：把能凑成整数（如互为相反数）的数结合在一起相加。 同分母结合法：如果是分数，把分母相同的分数结合在一起相加（后续学习分数时使用）。 幻灯片 7：例题 1——— 运用交换律和结合律简化计算（同号结合） 题目：计算：（-23）+（+58）+（-17）。 解答过程： 观察算式，有两个负数和一个正数，可运用交换律和结合律将负数结合在一起先加。 （-23）+（+58）+（-17）=（-23）+（-17）+（+58）（加法交换律） = [（-23）+（-17）] +（+58）（加法结合律） =（-40）+（+58）= 18。 结论：18。 幻灯片 8：例题 2——— 运用运算律简化计算（凑整结合） 题目：计算：（-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+1.3+（-0.2）。 解答过程： 观察算式，可将能凑整的数结合在一起，如（-1.8）+（-0.2），（+0.7）+1.3。 （-1.8）+（+0.7）+（-0.9）+1.3+（-0.2） = [（-1.8）+（-0.2）] + [（+0.7）+1.3] +（-0.9）（加法交换律和结合律） =（-2）+ 2 +（-0.9）= 0 +（-0.9）= -0.9。 结论：-0.9。 幻灯片 9：例题 3——— 运用运算律简化计算（含相反数） 题目：计算：3\(\frac{1}{4}\) +（-2\(\frac{3}{5}\)）+5\(\frac{3}{4}\) +（-8\(\frac{2}{5}\)）。 解答过程： 观察算式，3\(\frac{1}{4}\)与 5\(\frac{3}{4}\)是同分母分数且能凑整，-2\(\frac{3}{5}\)与 - 8\(\frac{2}{5}\)是同分母分数且能凑整。 3\(\frac{1}{4}\) +（-2\(\frac{3}{5}\)）+5\(\frac{3}{4}\) +（-8\(\frac{2}{5}\)） = 3\(\frac{1}{4}\) +5\(\frac{3}{4}\) +（-2\(\frac{3}{5}\)）+（-8\(\frac{2}{5}\)）（加法交 ... ...
