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课件网) 2.1.3.列代数式 第2章 整式及其加减 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：2.3 列代数式 幻灯片 2：学习目标 掌握列代数式的基本方法和步骤，能根据文字描述准确列出代数式。 能结合实际问题中的数量关系，正确列出代数式。 提高分析问题和解决问题的能力，体会代数式在表示数量关系中的作用。 幻灯片 3：回顾旧知 代数式的定义：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式。 书写规范： 数字与字母相乘时，数字在前，乘号可省略，如 2×a 写作 2a。 带分数与字母相乘时，带分数化为假分数，如 1\(\frac{1}{2}\)×b 写作\(\frac{3}{2}\)b。 除法运算写成分数形式，如 a÷b 写作\(\frac{a}{b}\)。 幻灯片 4：列代数式的方法与步骤 方法： 认真审题，明确题目中涉及的数量关系和运算顺序。 找出题目中的关键词，如 “和、差、积、商、倍、分、平方、立方” 等，确定运算方式。 用字母表示题目中的未知数或变量。 根据数量关系和运算顺序，把数和字母用运算符号连接起来，形成代数式。 步骤： 确定被表示的量，设出合适的字母表示相关的量。 分析各量之间的运算关系，明确先进行哪种运算，后进行哪种运算。 按照代数式的书写规范，列出代数式。 幻灯片 5：关键词对应运算 和：表示加法，如 “a 与 b 的和” 表示为 a + b。 差：表示减法，如 “m 与 n 的差” 表示为 m - n。 积：表示乘法，如 “x 与 y 的积” 表示为 xy。 商：表示除法，如 “p 除以 q 的商” 表示为\(\frac{p}{q}\)。 倍：表示乘法，如 “a 的 3 倍” 表示为 3a。 分：表示除法，如 “b 的\(\frac{1}{4}\)” 表示为\(\frac{1}{4}\)b。 平方：表示乘方（指数为 2），如 “c 的平方” 表示为 c 。 立方：表示乘方（指数为 3），如 “d 的立方” 表示为 d 。 幻灯片 6：例题 1——— 简单数量关系列代数式 题目：用代数式表示下列数量关系： （1）x 的 5 倍与 y 的和。 （2）a 与 b 的差的 3 倍。 （3）m 的平方除以 n 的商。 （4）比 p 的 2 倍小 5 的数。 解答过程： （1）x 的 5 倍是 5x，与 y 的和即 5x + y。 （2）a 与 b 的差是 a - b，差的 3 倍即 3 (a - b)。 （3）m 的平方是 m ，除以 n 的商即\(\frac{m }{n}\)。 （4）p 的 2 倍是 2p，比它小 5 的数即 2p - 5。 结论：（1）5x + y；（2）3(a - b)；（3）\(\frac{m }{n}\)；（4）2p - 5。 幻灯片 7：例题 2——— 与图形相关的列代数式 题目： （1）一个三角形的底为 a 厘米，高为 h 厘米，求这个三角形的面积。 （2）一个正方形的边长为 x 米，若边长增加 2 米，求新正方形的周长。 解答过程： （1）三角形的面积公式为\(\frac{1}{2}\)× 底 × 高，所以该三角形的面积是\(\frac{1}{2}\)ah 平方厘米。 （2）原正方形边长为 x 米，边长增加 2 米后，新边长为 (x + 2) 米，正方形的周长 = 4× 边长，所以新正方形的周长是 4 (x + 2) 米。 结论：（1）\(\frac{1}{2}\)ah 平方厘米；（2）4 (x + 2) 米。 幻灯片 8：例题 3——— 与实际生活相关的列代数式 题目： （1）某学校为学生购买校服，每套校服的价格为 80 元，购买 n 套校服需要多少元？ （2）小明家距离学校 s 千米，他骑自行车的速度是 v 千米 / 小时，小明从家到学校需要多长时间？ （3）某水果超市苹果的单价是 5 元 / 千克，香蕉的单价是 4 元 / 千克，购买 a 千克苹果和 b 千克香蕉一共需要多少元？ 解答过程： （1）总价 = 单价 × 数量，所以购买 n 套校服需要 80n 元。 （2）时间 = 路程 ÷ 速度，所以小明从家到学 ... ...
