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课件网) 2.4.3.去括号和添括号 第2章 整式及其加减 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：2.4.3 去括号和添括号 副标题：——— 整式变形的 “钥匙” 幻灯片 2：学习目标 掌握去括号法则，能准确地对代数式进行去括号运算。 理解添括号法则，会根据需要给代数式正确添括号。 体会去括号和添括号在整式加减运算中的作用，提高代数式变形能力。 幻灯片 3：情境引入 问题：某学校图书馆原有图书 a 本，周一借出 b 本，周二借出 c 本，还剩多少本图书？ 分析：可以先算出两天一共借出的图书数量，再用原有图书数量减去借出的数量，即 a - (b + c)；也可以用原有图书数量依次减去每天借出的数量，即 a - b - c。这两个式子都表示剩余图书的数量，所以 a - (b + c) = a - b - c。 引入：像这样把含括号的代数式转化为不含括号的代数式，涉及到去括号运算；而有时为了运算方便，又需要给代数式添上括号，这就是本节课要学习的去括号和添括号。 幻灯片 4：去括号法则 法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。即：+(a + b) = a + b；+(a - b) = a - b。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。即：-(a + b) = -a - b；-(a - b) = -a + b。 解读：去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；括号外的因数是正数还是负数，决定了括号内各项符号是否改变。 示例： 去括号：+(3x + 2y) = 3x + 2y；-(2a - b) = -2a + b。 去括号并化简：4x - (x - 3y) = 4x - x + 3y = 3x + 3y。 幻灯片 5：去括号的步骤 步骤： 确定括号外的因数的符号（正或负）。 根据去括号法则，去掉括号和它前面的符号。 若括号外有数字因数，要先利用乘法分配律将因数与括号内的各项相乘，再去括号（可与去括号同时进行）。 示例：去括号并化简 3 (2x - y) - 2 (x + 3y)。 确定因数符号：3 是正数，-2 是负数。 运用法则去括号：3×2x - 3×y - 2×x - 2×3y = 6x - 3y - 2x - 6y。 合并同类项：(6x - 2x) + (-3y - 6y) = 4x - 9y。 幻灯片 6：例题 1——— 去括号并化简 题目：去括号并化简下列代数式： （1）(5a - 3b) - (a - 2b) （2）3x - 2(2x - x + 1) 解答过程： （1）(5a - 3b) - (a - 2b) = 5a - 3b - a + 2b = (5a - a) + (-3b + 2b) = 4a - b。 （2）3x - 2(2x - x + 1) = 3x - 4x + 2x - 2 = (3x - 4x ) + 2x - 2 = -x + 2x - 2。 结论：（1）4a - b；（2）-x + 2x - 2。 幻灯片 7：添括号法则 法则： 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号。即：a + b + c = +(a + b + c)；a - b + c = +(a - b + c)。 添括号时，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。即：a - b - c = -(-a + b + c)；a + b - c = -( -a - b + c )。 解读：添括号是去括号的逆运算，括号前的符号决定了括号内各项符号是否需要改变。 示例： 添括号（前面是正号）：2x + 3y - z = +(2x + 3y - z)。 添括号（前面是负号）：2x - 3y + z = -(-2x + 3y - z)。 幻灯片 8：添括号的注意事项 添括号是为了简化运算或满足某种形式需要，添括号后代数式的值不变。 添括号时，要明确括号前的符号，再根据法则确定括号内各项的符号。 添括号后，要检查括号内各项的符号是否正确，可通过去括号进行验证。 示例：把多项式 3x - 2x + 5 添括号： 前面加正号：3x - 2x + 5 = +(3x - 2x + 5)。 前面加负号：3x - 2x + 5 = -(-3x + 2x - 5)，去括号验证：-(-3x + 2x - 5) = 3x - 2x + 5，正确。 幻灯片 9：例题 2——— 添括号 题目：按要求给多项式 5a ... ...
