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课件网) 3.6.1 角 第3章 图形的初步认识 【华东师大版·2024】数学 七年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 幻灯片 1：封面 标题：3.6.1 角 副标题：认识角的概念、表示与度量 幻灯片 2：学习目标 理解角的概念，能说出角的构成要素。 掌握角的表示方法，会用不同的方式表示一个角。 知道角的度量单位（度、分、秒），会使用量角器测量角的度数。 感受角在生活中的广泛应用，培养观察和操作能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 生活中的角 展示图片：钟表上的时针和分针形成的角、剪刀张开的角、墙角形成的角、三角尺上的角、扇子打开形成的角。 提问：这些物体中都存在 “角”，你能描述一下角是什么样子的吗？它们有什么共同的特征？ 引入：角是我们生活中常见的几何图形，也是构成平面图形的重要元素。本节课我们就来深入学习角的相关知识。 幻灯片 4：角的概念 定义 1（从静态角度）：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。 定义 2（从动态角度）：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转结束时的射线叫做角的终边。 图形展示：画出一个角，标注顶点和两条边，分别对应静态和动态定义进行说明。 注意：角的两条边是射线，可以向一端无限延伸，但角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。 幻灯片 5：角的表示方法 方法 1：用三个大写英文字母表示： 表示方法：顶点字母写在中间，两条边上各取一个点，分别写在顶点字母的两旁，如∠AOB（顶点是 O，边是 OA 和 OB）。 注意：必须把顶点字母写在中间，避免混淆。 方法 2：用一个大写英文字母表示： 表示方法：当以某一点为顶点的角只有一个时，可以用表示顶点的大写字母表示，如∠O（适用于顶点处只有一个角的情况）。 注意：如果顶点处有多个角，不能用这种方法，否则会引起混淆。 方法 3：用阿拉伯数字表示： 表示方法：在角的内部靠近顶点处画一条弧线，标上阿拉伯数字，如∠1、∠2。 方法 4：用小写希腊字母表示： 表示方法：在角的内部靠近顶点处画一条弧线，标上小写希腊字母（如 α、β、γ 等），如∠α、∠β。 示例：展示一个角，分别用上述四种方法进行表示，对比不同方法的适用场景。 幻灯片 6：角的度量单位 基本单位：度，用符号 “°” 表示。把一个周角平均分成 360 等份，每一份所对的角的大小叫做 1 度，记作 1°。 更小单位： 分：把 1 度平均分成 60 等份，每一份叫做 1 分，记作 1′，即 1°=60′。 秒：把 1 分平均分成 60 等份，每一份叫做 1 秒，记作 1″，即 1′=60″。 单位换算关系：1°=60′，1′=60″，1°=3600″。 说明：度、分、秒是六十进制，这与时间单位的换算类似，换算时要注意进位和退位（满 60 进 1，借 1 当 60）。 幻灯片 7：量角器的使用方法 量角器的构造：量角器是一个半圆形工具，上面标有刻度，中心点叫做量角器的中心，0 刻度线是从中心出发的一条射线，刻度从 0° 到 180°。 测量角的步骤： 对点：把量角器的中心与角的顶点重合。 对线：把量角器的 0° 刻度线与角的一条边重合。 读数：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 注意事项： 读数时要注意区分内圈刻度和外圈刻度：如果角的一条边与内圈 0° 刻度线重合，就读内圈刻度；如果与外圈 0° 刻度线重合，就读外圈刻度。 测量时量角器要放正，确保中心与顶点、0° 刻度线与边完全重合。 示例：用动画演示测量一个 60° 角的过程，分步展示 “对点、对线、读数” 的操作。 幻灯片 8：角的大小比较 方法 1：叠合法： 操作步骤： ... ...
