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课件网) 1.4 解直角三角形 第一章 直角三角形的边角关系 概念引入 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ (1) 三边关系:a +b = ； (2) 三角关系:∠A+∠B= ； (3) 边角关系:sinA=cosB= ； cosA=sinB= ; tanA= ；tanB= 典例精析 ★已知两边解直角三角形 ★已知一边一角解直角三角形 A B C a b c (2)已知∠B=30°，b=30,求∠A,a,c. A B C a b c 归纳新知 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． 解直角三角形原则： 1.有斜用弦，无斜用切； 2.宁乘勿除； 3.取原避中。 预习检测 练一练 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， （1）∠A=30°，a=5，求∠B，b，c. （2）a =3cm， c=6cm，求b，∠A，∠B （3）cosA = ，BC = 4， 试求AB的长. B A C 练一练 2.已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= ，则AC= . 学练优P9 9 合作探究 ★构造直角三角形解决问题 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC. D 练一练 在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°， 求AB，AC的长 当堂练习 D B 当堂练习 学练优P10 14 课堂小结
