第三章 代数式 3.1用字母表示数 班级 姓名 组别 总分 【学习目标】 1.结合生活中的具体实例，初步感受用字母表示数的必要性. 2.理解用字母表示数的意义,会用字母表示实际问题中的数量关系. 3.通过用字母表示数，形成初步的符号感，提高应用数学的意识. 【学习过程】 任务一：用字母表示数 （一）自学指导 要求：自学课本63页到64页例题前的内容，并完成下面的问题. 1.用含有字母的式子表示下列数量. (1)有理数a的相反数是 元； (2)有理数范围内，乘法对加法的分配律可表示为 ； (3)一辆汽车的油箱中有油50L，每行驶1km，耗油0.1 L，行驶xkm后油箱中剩余的油量为 L； (4)按照如图的方式，用边长为1的小正方形纸片按照一定规律进行拼图，每两个小正方形之间没有重叠，也没有缝隙，第n个图形中，纸片覆盖的面积为 . 2. 小结：用字母表示数 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示 ，也可以表示 ，字母可以像数一样参与运算. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的绝对值可表示为 ；a的倍可表示为 ；比a大5的数可表示为 ；a的平方可表示为 。 2．如果用以a，b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示 ，面积可以表示为 。 3．某地早晨的气温是3℃，中午的气温比早晨的气温高m℃，中午的气温是 ℃。 4．买b千克苹果用了8元钱，买1千克苹果需要 元。 任务二：例题学习 （一）自学指导 要求：自学课本64页例题的内容，思考并完成下列问题. 用字母表示数后，可以用字母表示不同实际问题中的数量关系. [方法归纳]字母表示数的注意事项 (1)数与字母、字母与字母相乘时省略 ,数与字母相乘时 在前; (2)出现多个字母时,字母按照26个字母 排列; (3)相同字母相乘时应写成 的形式; (4)1或-1与字母相乘时,1通常 ; (5)式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写,带分数与字母相乘时,把带分数化成 . （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 1．每本《数学》书元，50本《数学》书 元； 2．现在室外温度26℃，傍晚下降了℃，傍晚温度是 ℃； 3．只鸡只兔同笼，则共有头 个，共有脚 只。 4.三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米和8厘米，它的周长是多少厘米？如果三角形三条边的长分别是a厘米、b厘米和c厘米，那么它的周长是多少？ 5.天泉村现有村民n人，耕地160公顷，人均占有耕地多少公顷？ 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.下列式子符合书写要求的是( ) A. B.n·2 C.a÷b D. 2.在下列表述中,不能表示“4a”的意义的是( ) A.4与a的积 B. a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘 3.a的平方与b的和,用式子表示,正确的是( ) A.a+b2 B.a2+b C.a2+b2 D.(a+b)2 4.某市森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费 元. 参考答案： 任务一：用字母表示数 （一）自学指导 1.（1） （2） （3） （4） 2.正数和0 负数 （二）自学检测 1. 2. 3. 4. 任务二：例题学习 自学指导 [方法归纳] （1）乘号 数字（2）顺序（3）幂（4）省略不写（5）分数 假分数 （二）自学检测 1. 2. 3. 4.解：三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米和8厘米，它的周长是（5+6+8）厘米，即19厘米，如果三角形三条边的长分别是a厘米、b厘米和c厘米，那么它的周长是厘米 5.解：人均占有耕地公顷。 当堂训练 1.D 2.D 3.B 4.(30m+15n) ... ...
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