4.2 合并同类项 第1课时 合并同类项（1） 【学习目标】 1.通过具体情境感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律. 2.理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项. 3.经历合并同类项的过程，培养分类、化繁为简等数学思想方法. 【学习过程】 任务一：同类项和合并同类项 （一）自学指导 要求：自学课本87页88页例题前的内容，并完成下面的问题. 1.同类项：所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项叫作同类项. 都是同类项. 2.合并同类项 (1)把多项式中的 合并成一项，叫作合并同类项； (2)合并同类项的法则: 合并同类项时，把同类项的 相加，所得的和作为系数，字母与字母的 不变. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.） 1．下列运算中，正确的是（ ） A．5a+2b＝7ab B．4b2﹣3b2＝1 C．﹣2a2b+2ba2＝0 D．5a2+2a3＝7a5 2．下列各式中，与5x2y是同类项的是（ ） A．xy2 B．5x3 C．2x2y D．﹣2y3 3．﹣12mn+2mn＝ ． 4．合并同类项： （1）3x﹣2y+5x﹣y； （2）0.8a2b﹣6ab﹣3.2a2b+5ab+a2b． 任务二：例题学习 （一）自学指导 要求：自学课本88页例1的内容，并思考下面的问题. 合并同类项的一般步骤： 一找：找出 ，当项数较多时，通常在 的下面做相同的标记； 二移：运用加法 、 将多项式中的同类项结合； 三合：利用 法则，合并同类项； 四排：合并后的结果按某一个字母的 排列. （二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）. 合并同类项： （1）3a2﹣2a﹣a2+5a； （2）p2+5pq﹣8﹣7p2+2pq． （3）4xy﹣3x2﹣3xy+2x2； （4）30a2b+2b2c﹣15a2b﹣4b2c． 自我反思： 一节课的学习中，你收获了什么？ 当堂训练： 要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化. 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.和 2.下列运算中,正确的是（ ） A.a+3b=3ab B.3a2-2a2=1 C.4a2b-3ba2=a2b D.-a-2a-3a=0 3.如图所示,左边三角形的面积为2m2-3m,右边三角形的面积为9+5m,空白部分的面积为m2,则图中阴影部分的面积为 . 4.合并下列各式中的同类项: (1)； (2). 5.小明用3天看完一本课外读物,第一天看了a页,第二天看的比第一天多50页,第三天看的比第二天少85页. (1)用含a的式子表示这本书的页数. (2)当时,这本书的页数是多少 参考答案 任务一 （一）自学指导 1. 相同 指数 常数项 2.（1）同类项 （2）系数 指数 （二）自学检测 1.C 2.C 3. ﹣10mn 4. 解：（1）原式＝（3x+5x）+（﹣2y﹣y） ＝8x﹣3y； （2）原式＝（0.8a2b﹣3.2a2b+a2b）+（﹣6ab+5ab） ＝﹣1.4a2b﹣ab． 任务二 （一）自学指导 同类项 同类项 交换律 结合律 合并同类项 降幂(或升幂) （二）自学检测 解：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a ＝3a2﹣a2﹣2a+5a ＝2a2+3a； （2）p2+5pq﹣8﹣7p2+2pq ＝p2﹣7p2+5pq+2pq﹣8 ＝﹣6p2+7pq﹣8． （3）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2） ＝xy﹣x2； （4）原式＝（30a2b﹣15a2b）+（2b2c﹣4b2c） ＝15a2b﹣2b2c． 当堂训练 1.C 2.C 3. 2m+9 4. 解:(1). (2) . 5. 解:(1)这本书的页数为. (2)当时,. 即当时,这本书的页数是165. ... ...
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