1.1 正数和负数 理解负数的意义,会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量. 1.通过实际生活情境,抽象出负数的概念,并学会用符号表示正数和负数. 2.会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义. 3.使学生经历对正负数的学习,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力. 重点:会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的量,理解0表示量的意义. 难点:对负数的理解以及相反意义的量的理解. 1.通过学生身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分. 2.让学生充分思考,交流探究,进一步体会“负”与“正”是相对的,可以表示相反意义.经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣,提升学生的能力,促进学生的发展. (一)情境导入 数学与数是分不开的.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数 学生回答后,教师指出:小学里学过的数可以分为两类:整数、分数(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的. 观察下列图片,体会数的产生和发展过程. 根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗 结合你在实际生活中接触到的数,试举例. (二)新知初探 探究一 如何表示具有相反意义的量 在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题. 例如:北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.———3 ℃”的含义是什么 “-3 ℃”的含义是什么 追问1 零上温度与零下温度是具有相反意义的量,零上4摄氏度怎样表示 零下5摄氏度怎样表示 追问2 珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m可以记作+8 848.86 m,吐鲁番盆地低于海平面154.31 m,应该怎样表示 这里相反意义的量是什么 追问3 某仓库昨天运进货物8吨可以记作8吨,今天运出货物4吨,应该怎样表示 这里相反意义的量是什么 你还能举出其他类似的例子吗 追问4 怎样区别相反意义的量 待学生思考后,请学生回答、评议、补充. 小结:为了表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量规定为正,用符号“+”表示;而把与它们意义相反的量,规定为负的,用符号“-”来表示(零除外). 任务一 意图说明 通过学生身边的实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心. 探究二———零”的意义 我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0. 1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗 温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点. 2.在表示某地的高度时,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔,那么海拔为0 m表示什么意思 追问 在日常生活中,你还能举出类似的例子吗 小结:零既不是正数,也不是负数, 可以表示“没有” .在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵. 任务二 意图说明 通过对实际生活中具体问题的分析,能够帮助学生加深对0的内涵的理解,0不仅表示没有,更是正数和负数的分界点. 探究三 例题讲解 1.(1)神舟飞船在太空飞行时,向阳的一面舱外温度超过100 ℃,背阳的一面舱外温度低于-100 ℃,-100 ℃表示什么 (2)我国“极目一号”Ⅲ型浮空艇最大升空高度高于海平面9 032 m,“奋斗者”号载人潜水器最深潜水深度低于海平面10 909 m.如果用正数表示高于海平面的高度,那么高于海平面9 032 m怎么表示 低于海平面10 909 m呢 解:(1) -100 ℃表示零下100 ℃. (2)高于海平面9 032 m可表示为+9 032 m;低于海平面10 909 m可表示为-10 909 m. 2.筷子是我国的传统餐具.某种筷子的长度为240 mm,该产品合格的标 ... ...
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