1.3 相似三角形的性质--1.4 图形的位似 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与 △DEF对应中线的比为( ) A. B. C. D. 2. 用作位似图形的方法可以将一个图形放大或缩小,位似中心的位置可选在( ) A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置 3.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=5,则S△ADE∶S△ABC的值是( ) A. B. C. D. 4.(2024潍坊模拟)如图,在正方形网格中,△ABC与△DEF位似,则下列说法正确的是( ) A.位似中心是点B B.位似中心是点D C.相似比为2∶1 D.相似比为1∶2 5.(2022连云港)△ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的△DEF,其最长边为12,则△DEF的周长是( ) A.54 B.36 C.27 D.21 6.(2023永州模拟)在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,1), C(-1,2),以原点O为位似中心,相似比为2,把四边形OABC放大,则点C的对应点C′的坐标为( ) A. B.(-2,4) C.或 D.(-2,4)或(2,-4) 7.(2024阳谷质检)如图,在6×6的正方形网格中,以点O为位似中心,把△ABC放大为原来的2倍,则点B的对应点为( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 8.(2022徐州)如图,若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为( ) A.5 B.6 C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.如图,已知AE∶ED=3∶2,四边形ABCD与四边形EFGD位似,则相似比为 . 10.如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心.若点B的坐标为(2,4),点E的坐标为(-1,2),则点P的坐标为 . 11.两个三角形相似,相似比为8∶9,若其中较小三角形的一条角平分线的长为6 cm,则另一个三角形对应角平分线的长为 . 12.如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且BC∶EF=3∶2,那么S△ABC∶S△DEF= . 13.(2024菏泽模拟)如图,在正方形网格中,以点O为位似中心,△ABC的位似图形是 (用图中字母表示),△ABC与该三角形的相似比为 . 14.(2024巨野模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4.若矩形AEFG与矩形ABCD位似,点F在矩形ABCD的内部,且相似比为3∶4,则点C,F之间的距离为 . 三、解答题(共44分) 15.(12分)(2023新城期中)如图,在平面直角坐标系中,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1). (1)以原点O为位似中心,在y轴左侧将△OBC放大到原来的2倍,并画出放大后的△OB′C′; (2)分别写出B,C两点的对应点B′,C′的坐标. 16.(16分)已知两个相似三角形的一对对应边长分别是35 cm和 14 cm. (1)若它们的周长相差60 cm,则较大三角形与较小三角形的周长分别为 . (2)已知它们的面积相差588 cm2,求这两个三角形的面积. 17.(16分)如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,E是AB的中点,连接EF. (1)求证:EF∥BC; (2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.1.3 相似三角形的性质--1.4 图形的位似 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与 △DEF对应中线的比为( A ) A. B. C. D. 2. 用作位似图形的方法可以将一个图形放大或缩小,位似中心的位置可选在( D ) A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置 3.如图,在△ABC中,DE∥BC,DE=2,BC=5,则S△ADE∶S△ABC的值是( B ) A. B. C. D. 4.(2024潍坊模拟)如图,在正方形网格中,△ABC与△DEF位似,则下列说法正确的是(C) A.位似中心是点B B.位似中心是点D C.相似比为2∶1 D.相似比为1∶2 5.(2022连云港)△ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的△DEF,其最长边为12,则△DEF的周长是( C ) A.54 B.36 C.27 D.21 6.(2023永州模拟)在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,1), C(-1,2),以原点O为位似中心,相似比为2,把四边形OABC放大,则点C的对应点C′的坐标为(D) A. B.(-2,4) C.或 D.(-2,4)或(2,-4) 7.(2024阳谷质检)如图,在6×6的正方形网格中,以点O为位 ... ...
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