一、知识体系建构———理清物理观念 二、综合考法融会———强化科学思维 考法一 圆周运动的动力学分析 [例1] 如图所示,某同学用一根无弹性细绳拴住一个质量为m的小沙袋,让小沙袋在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,同时测出小沙袋运动n周所需时间为t。若小沙袋所需向心力近似等于手通过绳对小沙袋的拉力,求: (1)小沙袋做圆周运动的周期T; (2)小沙袋做圆周运动的角速度ω; (3)细绳对小沙袋的拉力F。 尝试解答: [融会贯通] 1.圆周运动动力学分析基本步骤 2.解决圆周运动动力学问题的注意事项 向心力公式是牛顿第二定律对圆周运动的应用,求解圆周运动的动力学与应用牛顿运动定律的解题思路相同,但要注意几个特点: (1)向心力是沿半径方向的合力,是效果力,不是实际受力。 (2)向心力公式有多种形式,要根据已知条件选用。 (3)正交分解时,要注意圆心的位置,沿半径方向和切线方向分解。 [对点训练] 1.如图所示,物块(质量为m)随转筒一起以角速度ω做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) A.物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 B.若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动,那么物块所受摩擦力增大 C.若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动,物块所受摩擦力减小 D.若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动,物块所受摩擦力不变 考法二 圆周运动的临界极值问题 [例2] (多选)如图所示,装置BO'O可绕竖直轴O'O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长L=1 m,B点距C点的水平和竖直距离相等。下列说法正确的是(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) ( ) A.装置匀速转动的角速度为ω= rad/s时,细线AB上的张力为零,细线AC与竖直方向夹角仍为37° B.若装置可以以不同的角速度匀速转动,且角速度ω< rad/s时,细线AC张力T= N C.若装置可以以不同的角速度匀速转动,且角速度ω> rad/s时,细线AC上张力T与角速度的平方ω2呈线性关系 D.若装置可以以不同的角速度匀速转动,且角速度ω> rad/s 时,细线AB上张力不变 听课记录: [融会贯通] 1.解题注意事项 关于匀速圆周运动的临界问题,要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源,考虑达到临界条件时物体所处的状态,即临界速度、临界角速度,然后分析该状态下物体的受力特点,结合圆周运动的知识,列方程求解。 通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用: (1)与绳的弹力有关的临界条件:绳弹力恰好为0。 (2)与支持面弹力有关的临界条件:支持力恰好为0。 (3)因静摩擦力而产生的临界问题:静摩擦力达到最大值。 2.几种常见的临界速度 模型 临界速度 物理意义 火车 转弯 v0= 转弯处的规定速度;内外轨道对火车无挤压作用 轻绳 模型 v0= 恰能通过最高点;通过最高点的最小速率;绳上弹力为零 轻杆 模型 v0=0 恰能通过最高点;通过最高点的最小速率 v0= 杆上弹力为零 [对点训练] 2.一转动轴垂直于一光滑水平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,细绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动,并在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示,要使小球不离开水平面,转动轴的转速的最大值是 ( ) A. B.π C. D.2π 考法三 圆周运动中的连接体问题 [例3] 一根水平硬质杆以恒定角速度ω绕竖直轴OO'转动,两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦运动,两球间以劲度系数为k的轻弹簧连接,弹簧原长为L0,靠近转轴的A球与轴之间也用同样的弹簧与轴相连,如图所示,求每根弹簧的长度L1、L2。 尝试解答: [融会贯通] 圆周运动中的连接体问题,是指两个或两个以上的物体通过一定的约束绕同一转轴做圆周运动的问题。这类问题的一般解题 ... ...
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