第2课时 数量关系 【教学内容】 教科书P92“数量关系”，完成教科书P96～99“练一练”第1、11、13题。 【教学目标】 1．在具体的情境中理解总数、每份数和份数之间的关系，能根据其中两个已知信息选择乘法或除法求出另一个未知信息，感悟乘法和除法之间的联系。 2．能用画图的方法表征数学问题，分析数量关系，正确地解决问题。 3．引导学生经历对不同现实情境问题的分析、比较与归纳，感悟初步的、直观的乘法和除法模型。 【教学重点】 引导学生分析乘法、除法解决问题中的数量关系，进一步理解乘、除法的意义。 【教学难点】 引导学生理解乘、除法问题之间的联系，形成初步的模型意识。 【教学准备】 课件。 【教学过程】 谈话导入，复习回顾 师：同学们，本学期我们学习了乘、除法，会用乘、除法解决一些简单的问题。同学们回顾一下，乘法的意义是什么？除法的意义又是什么？ 求几个相同加数的和，用乘法计算；将一个数平均分，已知每份数，求平均分的份数，用除法计算；已知平均分成了多少份，求每份数，也用除法计算。 师：乘法、除法的意义是我们分析数量关系的重要依据，本节课我们就复习运用数量关系列式解决问题。(板书课题：数量关系的复习) 整理复习，沟通联系 出示课件。 1．根据信息编写用乘法计算解决的问题。 师：你们能根据提供的信息编写一个用乘法计算解决的问题吗？ 每个皮球5元，买3个皮球一共需要多少元？ 师：这个问题该如何解决呢？我们一起用画图的方法解决问题。用1个小条形代表1个皮球的价格(画：Ｋ)，接下来该怎么画？请大家先独立画一画，再和同桌交流想法。 学生基本都能根据问题画出3个连着的小条形来表示3个皮球的价钱，但只有少数学生在图上标了大括号和“共？元”。 师：同学们画的图清晰地表示出了3个皮球的价钱，但还需补上1个表示“一共需要多少元”的大括号及“共？元”，这样就能把题意表达完整了，从而能较容易直接从图中看出问题中的数量关系。那么数量关系是什么呢？同桌间互相说一说。(板书：) 学生能说出：知道1个皮球的价格是5元，求3个皮球的总钱数。 师：该怎么列式计算呢？ 学生自主列式解答后汇报交流。(教师适时板书) 2．根据信息编写用除法计算解决的问题。 师：根据这些信息你们能编写一个用除法计算解决的问题吗？ 预设1：每个皮球5元，15元能买多少个皮球？ 预设2：15元能买3个皮球，每个皮球多少元？ 师：先独立画图表示出这些问题，再在小组内交流。 结合小组代表的汇报，教师板书： 师：根据画出的图，同学们能说一说数量关系是什么吗？ 有的学生说出：知道买皮球的总钱数和所买皮球的个数，求每个皮球的价钱。有的学生说出：知道买皮球的总钱数和每个皮球的价钱，求所买皮球的个数。 师：同学们已经很准确地表述出了问题的数量关系，那么该怎么列式计算呢？ 学生自主列式解答后汇报交流。(教师适时板书) 3．整体梳理，初步形成模型。 师：我们分别用乘法和除法解决了不同的问题，大家集中来看看这三个问题的数量关系，这三个问题有什么相同的地方？ 引导学生发现三个问题中都涉及到了每份数、份数和总数。都是已知其中的两个数，求另一个数。 师：不同的地方在哪里？ 引导学生分析交流，理解已知的条件不同，要求的问题不同。 师：在这些问题中，总钱数就是总数，每个皮球的价格是每份数，3个皮球就是份数。那么第一个问题是求什么呢？(总数)，总数该怎么求呢？ 用每份数乘份数可以求得总数。 结合学生的交流，板书：总数＝每份数×份数。 师：第二个问题又是求什么呢？(每份数)，每份数该怎么求呢？ 用总数除以份数可以求得每份数。 结合学生的交流，板书：每份数＝总数÷份数。 师：第三个问题是求什么？(份数)，份数又该怎么求呢？ 用总数除以每份数可 ... ...
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