16.3.1 平方差公式 同步练(含答案) 2025-2026学年数学人教版八年级（2024）上册

16.3 乘法公式 16.3.1 平方差公式 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平方差公式的几何背景 1．由下图可以验证的恒等式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 知识点2 平方差公式 2．填空： （1） _ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; （3） （_ _ _ _ _ _ _ _ ）; （4） （_ _ _ _ _ _ _ _ ）. 3．计算： （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 知识点3 平方差公式的运用 4．用简便方法计算，将变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．［2023德惠模拟]阅读例题的解答过程，并解答问题. 例：用简便方法计算:. 解: …………① …………② . （1） 例题求解过程中，第②步的变形依据是_ _ _ _ _ _ _ _ ; （2） 用简便方法计算：. 易错点 对平方差公式的特征理解不透导致出错 6．[2024长沙模拟]下列式子能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． B组·能力提升 强化突破 7．若，则，的值分别为（ ） A．2，3 B．， C．2， D．，3 8．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 9．若，且，则的值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．8 10．已知，则的值为（ ） A．13 B．8 C． D．5 11．[2024长沙模拟]已知，则_ _ . 12．计算： （1） [2024内江]; （2） ; （3） . 13．[2024岳阳模拟]先化简，再求值：,其中，. C组·核心素养拓展 素养渗透 【运算能力】计算：. 16.3 乘法公式 16.3.1 平方差公式 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 平方差公式的几何背景 1． 知识点2 平方差公式 2．（1） （2） （3） （4） 3．解：（1）原式. （2） 原式. （3） 原式. （4） 原式. 知识点3 平方差公式的运用 4．C 5．（1） 平方差公式 （2） 解: . 易错点 对平方差公式的特征理解不透导致出错 6．B B组·能力提升 强化突破 7．B 8．B 9．B 10．A 11．3 [解析]， ， 则. 12．解:（1）原式 . （2） 原式 . （3） 原式 . 13．解： . 当，时， 原式. C组·核心素养拓展 素养渗透 14．解： .