一、知识体系建构———理清物理观念 二、综合考法融会———强化科学思维 考法一 天体质量和密度的计算 [例1] 宇航员乘飞船前往A星球,其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R,引力常量为G。结合已知量,有同学为宇航员设计了以下几种测量方案,你认为不正确的是(不考虑星球自转的影响) ( ) A.当飞船绕星球在任意高度运动时,测出飞船的运行周期T B.当飞船绕星球在任意高度运行时,测出飞船的运行周期T和飞船到星球表面的距离h C.当飞船靠近星球表面绕星球运行时,测出飞船的运行周期T D.当飞船着陆后,宇航员测出该星球表面的重力加速度g 听课记录: [融会贯通] 计算天体质量和密度的方法 使用方法 已知量 利用公式 表达式 备注 质量的计算 利用运 行天体 r、T G=mr M= 只能得到 中心天体 的质量 r、v G=m M= v、T G=m G=mr M= 利用天体 表面重力 加速度 g、R mg= M= 密度的计算 利用运 行天体 r、T、R G=mr M=ρ·πR3 ρ= 当r=R时 ρ= 利用近地卫星只需测出其运行周期 利用天体表面重力加速度 g、R mg= M=ρ·πR3 ρ= [特别提醒] 计算天体质量和密度时一定要选好模型,是利用一颗环绕卫星“天上”法,还是利用天体表面的物体“地上”法。 [对点训练] 1.某卫星绕地球做匀速圆周运动,t时间内这颗卫星运动的轨迹长为s,这段时间内卫星的运动方向改变了θ角,已知引力常量为G,由此可求得地球的质量为 ( ) A. B. C. D. 考法二 近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较 [例2] 西昌卫星发射中心的火箭发射架上,有一待发射的卫星,它随地球自转的线速度为v1、向心加速度为a1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动,线速度为v2、向心加速度为a2;实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动的线速度为v3、向心加速度为a3。则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是 ( ) A.v3>v2>v1;a3>a2>a1 B.v2>v3>v1;a2>a3>a1 C.v2>v3>v1;a2
v2>v1;a2>a3>a1 听课记录: [融会贯通] 近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较 比较 项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力减去重力 轨道半径 r2>r3=r1 角速度 由=mω2r得ω=,故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球的自转角速度大小相等,故ω2=ω3 ω1>ω2=ω3 线速度 由=得v= ,故v1>v2 由v=rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心 加速度 由=ma得a=,故a1>a2 由a=ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 [对点训练] 2.(多选)地球同步卫星离地心的距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,地球的半径为R,第一宇宙速度为v2,则下列比例关系中正确的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 3.某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)。则此卫星的 ( ) A.线速度大于第一宇宙速度 B.周期小于同步卫星的周期 C.角速度大于月球绕地球运行的角速度 D.向心加速度大于地面的重力加速度 考法三 天体运动中的“追及相遇”问题 [例3] (多选)如图所示,P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T0和2T0,某时刻P、Q刚好位于地球同侧且与地心在同一直线上,经Δt又出现在地球同侧且与地心在同一直线上,则下列说法正确的是 ( ) A.P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 B.P、Q两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为 C.Δt可能为T0 D.Δt可能为4T0 听课记录: [融会贯通] 天体运动中的“追及相遇”问题及处理方法 1.天体运动中的“追及相遇”问题:是指有些星体绕同一中心天体做圆周运动,他们的轨道共面,绕行方向一致,在运行中会出现相距“最近”与“最远”的问题: (1)当 ... ... 