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课件网) 第二章 有理数及其运算 六年级上册 2 认识有理数 第2课时 数轴 3.写出如图所示的温度计的度数。 课前小测 ＞ 1.下列各有理数中，属于负分数的是（ ） A．－2 B．＋8.2 C．0 D．－ D 2.比较大小：5 0；2 3。 ＜ 16℃ 7℃ 0℃ 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境. 情境导入 (1)汽车站东3 m和西3 m分别表示什么意义 (2)汽车站处可以理解为温度计的什么点 请你尝试画图理解. 思考 新知初探 贰 合作探究 探究活动1 数轴的概念与画法 (1)图中温度计上显示的温度各是多少 (2)温度计上的刻度有什么特点 (3)如果把温度计看作是一条标有刻度的直线，那么你能用直线上的点表示有理数吗 合作探究 其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴。 画数轴的步骤： （1）画直线：画一条水平的直线； （2）取原点：在直线上取一个适当的点作为原点，标上“0”； （3）定方向：一般规定向右为正方向（画箭头表示）； （4）选长度：选取合适的长度作为单位长度； （5）标读数：在原点右边标正数，在原点左边标负数。 归纳小结 1.规定了 、 和 的直线称为数轴。 温馨提示：数轴的定义包含三层含义：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；③原点位置的选定，单位长度的大小的确定，正方向的取向，都是根据实际需要“规定”的。同一数轴的单位长度要一致。 原点 单位长度 正方向 2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 典例分析 例1 如图，数轴上点A，B，C分别表示什么数？ 解: A点表示-2，B点表示2，C点表示0，D点表示-1。 典例分析 例2 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: , -5, 0, 5, -4, 。 解:如图所示。 -5 0 -4 5 温馨提示：判断数轴画得是否正确,首先检查三要素是否齐全;其次还要注意检查单位长度是否一致,原点左右两边数的顺序是否正确。另外,注意数轴的两端都不能画点,防止把直线画成射线或线段。 合作探究 探究活动2 利用数轴比较有理数的大小 思考·交流 (2)①数轴上的两个点,右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系 ②正数、负数在数轴上的什么位置 判断它们的大小。 (1)我们把温度计按如图所示的方式放置,温度变化的规律是什么 归纳小结 有理数的大小比较方法： （1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 典例分析 例3 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来。 ，﹣3.5，0，3，﹣4，﹣ 。 解：把各数表示在数轴上如图， 归纳小结 利用数轴比较有理数的大小的步骤： （1）画数轴； （2）表示点：在数轴上描出相应各点，确定各点在数轴上的左右顺序； （3）定大小：根据“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”确定大小关系。 当堂达标 叁 当堂达标 1.若数轴规定了原点向右的方向为正方向,则原点表示的数为 ,表示负数的点在原点的 ,表示正数的点在原点的 . 0 右侧 左侧 2.在数轴上,表示有理数-3的点与原点的距离为 个单位长度. 3 当堂达标 3.如图所示的图形中,不是数轴的是 ( ) B 4.如图所示,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为( ) A.3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3D.-3.5和-3 C 当堂达标 5.下列说法中,正确的是( ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.离原点近的点所表示的有理数较小 C.数轴上的点可以表 ... ...
