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课件网) 第三章 整式及其加减 六年级上册 3 探索与表达规律 1. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点，…，按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ） A．297 B．301 C．303 D．400 课前小测 B 2.请按照某种规律填空. (1)2,4,8,16, , ,…, (第n个); (2)2,6,12,20, , ,…, (第n个). 32 2n 64 30 n(n+1) 42 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 如图是按照一定的规律摆放的桌子和椅子： （1）1张桌子的周围摆放6把椅子，2张桌子的周围摆放几把椅子？ （2）按照图中的规律继续摆放桌子和椅子，完成下表： 10把椅子 14 18 22 26 … 4n＋2 新知初探 贰 合作探究 探究活动1 图形规律探索 尝试·交流 如图也是按照一定的规律摆放的桌子和椅子． （1）2张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？3张桌子呢？n张桌子呢？ 8，10，2n＋4 （2）一个大厅里有40张这样的长方形桌子，按照图中的规律每8张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成5张大桌子，桌子的周围共可摆放多少把椅子？如果有8n张桌子，仍按上面规律每8张拼成1张，此时桌子的周围共可摆放多少把椅子？ 5×(2×8＋4)＝100，(2×8＋4)n＝20n． 合作探究 探究活动1 图形规律探索 尝试·交流 如图也是按照一定的规律摆放的桌子和椅子． （1）2张桌子拼在一起，周围可摆放多少把椅子？3张桌子呢？n张桌子呢？ 8，10，2n＋4 （3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的桌子，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式（含情境导入中的方式）来摆放餐桌？为什么？ 解：打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为，当n=25时，4×25+2=102＞98， 当n=25时，2×25+4=54＜98，所以，选用第一种摆放方式． 合作探究 （1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能摆放16n把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗 （2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，8n张桌子的周围共可摆放多少把椅子？ （3）在食堂就餐的高峰时段，需要同时能坐下300人，选择上面哪种方式需要的餐桌数较少？ 解：（1）如图所示； 尝试·思考 （2）如图所示； （3）第（2）种方式． 归纳小结 1.探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发,观察各个数量的特点以及相互之间的变化规律. 2.探索规律一般要经历以下的一些过程: (1)观察它前后几项的和、差、积、商和乘方等特点,注意数的大小、结构的变化、图形位置的变换,进行多角度的观察与调整; (2)从已知的有限个数据或图形中去寻找数量关系和图形之间的关系,并进行归纳; (3)从归纳出的数量关系或图形关系进行大胆的猜测,得出他们共同的规律; (4)列举符合条件的数据和图形,验证猜想的规律的正确性,得出结论. 合作探究 探究活动2 日历中的规律 (1)请找出同一横行上三个相邻数、竖 列上三个相邻数之间的关系: 同一横行上相邻三个数之间的关系:相差1. 竖列上三个相邻数的关系:相差7. 合作探究 (2)请同学们找一找右上左下、左上右下对角线上三个相邻数的关系. 左上右下对角线上三个相邻数的关系:下一行比上一行多8. 左下右上对角线上三个相邻数的关系:下一行比上一行多6. 合作探究 (1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系 (2)这个关系对其他这样的方框成立吗 你能用代数式表示这个关系吗 思考 合作探究 (3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗 为什么 (4)你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关 ... ...
