第1课时 认识几何体 通过实物和模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念. 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩. 2.在具体情境中认识正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征. 3.会对常见的几何体进行分类. 重点:能够识别正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球,并能描述它们的某些性质. 难点:用自己的语言准确地描述常见几何体的某些特征,并能从不同角度对常见几何体进行分类. 1.创设丰富的现实情境,引导学生从实物中抽象出常见的几何体,并初步感受它们的某些特征. 2.通过小组合作交流,探究棱柱与圆柱的特征,能用自己的语言尝试描述自己的发现与结论,通过小组活动充分调动学生的主观能动性,从而提高课堂教学效率. (一)情境导入 同学们,请翻开课本看第1页的彩图,这个城市多漂亮啊!我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们的数学世界———丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形 (二)新知初探 探究一 常见几何体的认识与分类 1.观察教材第2页图1—1,回答下列问题: (1)图中哪些物体的形状与正方体、长方体类似 (2)图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似 (3)请找出图中与茶叶盒(六棱柱形状)形状类似的物体. (4)请找出图中与地球形状类似的物体. 解:(1)魔方的形状与正方体类似;书籍、书桌桌面等的形状与长方体类似; (2)水杯的形状与圆柱类似;书架上面的物品、挂着的网兜等的形状与圆锥类似; (3)书架上的棱柱、书桌上的笔筒等; (4)排球. 新知归纳: (1)一般地,对于一个物体,当只研究它的形状、大小而不考虑其他性质时,就得到一个几何体.几何体简称体. (2)常见的几何体: 正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球. 2.合作交流:你如何对几何体进行分类 小结:(1) (2) (3) 针对训练:教材习题第5页第3题. 任务一 意图说明 结合学生的生活实际,引导学生观察常见的物品,从实物中抽象出几何体的概念,并初步认识常见的几何体,尝试从不同角度对几何体进行分类,培养“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养. 探究二 棱柱的相关概念及特征 1.观察·思考: (1)教材图1—3中指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面,请你指出三棱柱、四棱柱、五棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面. (2)棱柱的侧棱、侧面和底面分别有什么特点 (3)长方体、正方体是棱柱吗 小结:(1)在棱柱中,相邻两个面的交线叫作棱,相邻两个侧面的交线叫作侧棱.棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形. (2)人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… (3)长方体、正方体都是四棱柱. 棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱,直棱柱的侧面都是长方形.本书主要讨论直棱柱(简称棱柱). 2.请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点,并与同伴进行交流. 解:相同点:它们的两个底面形状、大小均相同且互相平行. 不同点:棱柱的上、下底面是多边形,侧面是平面;圆柱的上、下底面是圆形,侧面是曲面. 3.例题讲解 例题 如图所示的是一个棱柱. (1)它有几个面 几个底面 底面与侧面分别是什么图形 (2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系 (3)这个棱柱有几个顶点 解:(1)它有6个面,2个底面,底面是四边形,侧面是长方形. (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等,都为4. (3)该棱柱有8个顶点. [方法归纳] 熟记n棱柱的特点是解决该类问题的关键:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱,n个侧面,n条侧棱. 针对训练:见导学案. 任务二 意图说明 引导学生观察并讨论棱柱的特征,从而引出棱柱的相关概念与性质,并与圆柱对比,帮助学生进一步掌握 ... ...
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