第2课时 科学记数法 会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示). 1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数,发展数感. 2.了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示大数. 重点:正确运用科学记数法表示较大的数,会把科学记数法表示的数还原为原数. 难点:正确掌握10的幂指数特征. 1.立足当前社会热点问题,设置丰富的现实情境,让学生感受科学记数法在数据表示中具有现实意义,以及这种形式在表示大数时的明显优势,从而引发学生的学习兴趣. 2.利用10的n次幂的意义和规律,引导学生发现n的值与原数整数位数的关系,进一步掌握科学记数法. (一)情境导入 目前世界上有多少人口呢 这些大数怎样表示才好 我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是本节课我们所要学习的内容———科学记数法. (二)新知初探 探究一 科学记数法 活动 忆一忆:什么叫乘方 把100 000写成幂的形式,并说出它的底数与指数. 解:求n个相同因数的积的运算,叫作乘方. 105,10,5. 说一说:在日常生活中,你见过哪些较大的数 小学里是用什么方法来记录这些较大数的 请举例说明. 解:如我国陆地总面积约为9 600 000平方千米等,9 600 000平方千米可简单写为960万平方千米. 想一想:“天上星星有几颗,7后跟上22个0”,这是国际天文学联合大会上宣布的消息,如何表示宇宙空间星星颗数更简捷呢 解:略 归纳:一般地,一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫作科学记数法. 小于-10的数也可以用类似的方法表示. 如-2 590 000可以表示成-2.59×106. 提示:(1)要熟记科学记数法的一般形式,以及a与n的确定方法. (2)根据科学记数法的定义,不仅会把一个较大数写成科学记数法的形式,而且还要会把一个用科学记数法表示的数还原为原数. 阅读教材第77~78页例题与“思考·交流”中的问题,思考用科学记数法表示一个绝对值较大数据的方法步骤. 例1 某市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为(C) A.0.736×106人 B.73.6×104人 C.7.36×105人 D.7.36×106人 解析:该市65岁及以上人口的数量约为 800×10 000×9.2%=736 000, 736 000=7.36×105.故选C. [方法归纳] 把一个大于10的有理数用科学记数法表示时,关键是确定a和n的值.在a×10n中,a的整数位数只有1位,确定10的指数,有如下规律: (1)将要表示的数的小数点向左移动几位,使a符合要求,则小数点移动的位数便是n的值; (2)原数的整数位数减1,即得n的值. 针对训练 1.用科学记数法表示下列各数: (1)4 020.7;(2)-576;(3)0.027×104;(4)12亿. 解:(1)4 020.7=4.020 7×103; (2)-576=-5.76×102; (3)0.027×104=2.7×102; (4)12亿=1 200 000 000=1.2×109. 2.一张普通光盘可存储500亿字节的信息,这个容量相当于存5 000本书的内容. (1)中国国家图书馆藏书约2亿本,居世界第五位.若制成光盘,我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆,且成本低,占地极小,试求出大约可制成多少张光盘.(结果用科学记数法表示) (2)如果你一天看两本书,一张光盘可供你看大约多少天 大约几年 解:(1)200 000 000÷5 000 =40 000 =4×104(张); (2)5 000÷2=2 500(天), 2 500÷365≈7(年). 任务一 意图说明 由生活中较大的数据引出科学记数法,对比小学记数的方法,体会科学记数法表示绝对值较大数据的优越性. 探究二 还原用科学记数法表示的数 例2 下列用科学记数法表示的数,原数各是什么 (1)9.37×109;(2)-6.02×106;(3)1×105. 解:(1)9.37×109=9 370 000 000; (2)-6.02×106=-6 020 000; (3)1×105=100 000. [方法归纳] 将用科学记数法表示的数化为原数的方法: (1)还原后原数的整数位数等于n+1; (2)原数等于把a的小数点向右 ... ...
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