九年级数学上册人教版第24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》考试同步练习题（含答案）

九年级数学上册人教版第24.2节《点和圆、直线和圆的位置关系》考试练习题 一、单选题 1．已知与直线相交，且圆心O到直线的距离是方程的根，则的半径可为（ ）． A．1 B．2 C．2.5 D．3 2．如图，三条公路两两相交，现计划在 ABC中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是 ABC（ ） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 3．已知的面积为，若点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．已知的半径为，点P在外，则可能等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，矩形OABC，，点M为 的内心，将矩形绕点C顺时针旋转90°，则点M的对应点坐标为（　　） A．（，6 ） B．（6，） C．（ 1，1 ） D．（，6） 6．如图，直线分别与相切于点E、F、G且，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以点A为圆心、r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线．如果是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（　　） A．点，均在内 B．点，均在外 C．点在内，点在外 D．以上选项都不正确 9．如图，AB是半圆O的直径，点C、E是半圆上的动点（不与点A、B重合），且，射线AE，BC交于点F，M为AF中点，G为CM上一点，作，交于点N，则点C在从点A往点B运动的过程中，四边形的面积（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．一直减小 10．在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别A、B．以为斜边在右上方作．设点C坐标为，则的最大值为（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题 11．如图，是的直径，是的弦，、的延长线交于点．若，，则的度数为 ． 12．如图，内接于，直线与相切于点B，若，则＝ ． 13．已知的两直角边的长分别为和，则它的外接圆的半径为 ． 14．如图，已知半径，点B为圆上的一点，点C为劣弧上的一动点，，，连接，要使取得最大值，则等于 °． 15．如图所示，的半径为，圆心在直线上，．若沿从点到点的方向移动，当与直线相切时，圆心移动的距离为 ． 16．如图，在中，是 ABC的内心，，则 ． 17．如图，在等腰直角三角形中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 ． 18．如图，在中，，线段绕点C在平面内旋转，过点B作的垂线，交射线于点E、若，则的最小值为 ． 三、解答题 19．（不需作辅助线）如图， ABC内接于，，是的直径，交于点，过点作，交的延长线于点，连接．求证：是的切线． 20．如图，某雕塑位于河段上，游客在步道上由点出发沿方向行走．已知，，当观景视角最大时，游客行走的距离是多少米？ 21．已知，为的弦，且． (1)如图1，若，求阴影部分的面积； (2)如图2，若点为的中点，点为的中点．请仅用无刻度的直尺过点作的切线． 22．如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，连接AD，过D作DE⊥AC于E． (1)求证：DE为⊙O的切线； (2)若AB＝13，CD＝5，求DE的长． 23．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D，取AD的中点E，延长CE交BA的延长线交于点P． (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)AB＝2AP，AB＝8，求AD的长． 24．如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，． (1)求证：是⊙O的切线； (2)求⊙O的半径． (3)连接，求的长． 25．如图，已知中， ，以为直径的⊙O交 于点D，过D作 ，垂足为E，连结， ， ． (1)求证：是⊙O的切线； ... ...