7.1 百分数的应用(一)(求一个数比另一个数增加或减少百分之几) （教案） 北师大版数学六年级上册

7.1百分数的应用(一)(求一个数比另一个数增加或减少百分之几) 教材第87页 1．在具体情境中理解“增加百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。　 2．能解决有关“增加百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。 3．体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。　 1．在具体情境中理解“增加百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。 2．能计算出实际问题中“增加百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。 学生准备：铅笔、纸张等。 教学方法：导练法、迁移法、例证法。 学习方法：自主探究、合作。 师：(出示)冬天来了，窗台上的一杯水结成了冰块。你们观察过吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？ 师：淘气在窗台上放了一杯水，体积是45 cm3，结成冰后，体积大约是50 cm3。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你能解答这个问题吗？这节课我们就来探讨一下这类问题。[板书课题：百分数的应用(一)(求一个数比另一个数增加或减少百分之几)] 1．探究“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几”。 师：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？你是怎么想的？把什么看作单位“1”？ (生独立思考，小组讨论，全班交流) 生1：用画图法帮助理解题意。画一个长方形表示原来水的体积，再画一个长方形表示冰的体积，冰的体积要比水的体积大。它们的差就是水结成冰增加的体积。(如图) 生2：为了简便，可以用横线来表示水的体积和冰的体积。它们的差是5 cm3，也就是水结成冰增加了5 cm3。 生3：“增加了百分之几”就是求增加的体积占原来水的体积的百分之几，要把原来是水的体积看作单位“1”。也就是用增加的5 cm3除以原来水的体积。 2．列式解答。 (1)生：先算冰的体积比水的体积增加了多少立方厘米，再算增加的数量占原来水的体积的百分比。也就是用增加的5 cm3除以原来水的体积。 列式：(50－45)÷45 　　＝5÷45 　　≈0.111＝11.1% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。 (2)师：你们还有其他解法吗？ 生：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。 列式：50÷45－100% ≈111.1%－100% ＝11.1% 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。 3．水的体积比冰的体积少百分之几？ 师：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。那么水的体积比冰的体积少百分之几呢？ 生1：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%，那么水的体积一定比冰的体积少了11.1%! 生2：不对吧。还是画图试一试吧！ (学生以小组为单位画图讨论计算方法，每个学生都要发言，表达自己的想法，以小组为单位汇报讨论结果，老师对各小组的汇报要给予适当评价) 师：水的体积比冰的体积少了百分之几，表示水的体积比冰的体积少的数量占冰的体积的百分之几。要把冰的体积看作单位“1”。 4．列式解答。 生1：先算水的体积比冰的体积少多少立方厘米，再算少的体积占冰的体积的百分比。也就是用少的5 cm3除以冰的体积。 列式：(50－45)÷50 　　＝5÷50 　　＝0.1＝10% 答：水的体积比冰的体积少10%。 生2：先算水的体积是冰的体积的百分之几，再算少百分之几。 列式：100%－45÷50 ＝100%－90% ＝10% 答：水的体积比冰的体积少10%。 5．小结。 师：大家总结一下求一个数比另一个数多百分之几的方法。 生：先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量。或者，先求大数是小数的百分之几，再减去“1”或100%。 师：大家总结一下求一个数比另一个数少百分之几的方法。 生：先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量。或者，先求小数是大数的百分之几，再用“1”或100%减去它。 本节课主要学习了“增加百分之几”的意义以及如何用线段图分析数量关系，使学生能 ... ...