周周练2.1 代数式的概念和列代数式--2.3　整式的概念（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

周周练(2.1 代数式的概念和列代数式--2.3　整式的概念) (时间:40分钟　满分:100分)　　　　　 　　　　 　　　　 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”正确的是() A.(5m-n)2 B.5(m-n)2 C.5m-n2 D.(m-5n)2 2.当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为() A.14 B.-50 C.-14 D.50 3.(2024岳阳云溪区期中)下列各式中,不是同类项的是() A.ab和5ba B.xy2和-5xy2 C.m2和m3 D.23和-6 4.下列说法正确的是() A.单项式-23a2b3的系数是-2,次数是8 B.多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3 C.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5的项 D.是二次二项式 5.多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是() A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4 6.如图所示的是一个运算程序的示意图,若开始输入x的值为81,则第2 024次输出的结果为() A.3 B.27 C.9 D.1 二、填空题(每小题5分,共20分) 7.如果单项式-xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=　　　　. 8.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成的,则能射进阳光部分的面积是　　　　. 9.已知代数式3x2-2x+6的值为9,则x2-x+1的值为　　　　. 10.(2024衡阳衡南县期中)如图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是　　　　. 三、解答题(共56分) 11.(10分)已知下列式子:①;②-5.8ab3;③;④a2-ab-2b2;⑤x+;⑥;⑦a. (1)其中哪些是单项式 分别指出它们的系数和次数. (2)其中哪些是多项式 分别指出它们的项和次数. 12.(10分)把下列多项式合并同类项: (1)3x-y-2x+3y; (2)3a2b+2ab2+5-3a2b-5ab2-2; (3)4x2y2-4xy+3yx-x2y2; (4)m2n-3-mn2-nm2+n2m+2. 13.(12分)如果关于x的多项式x4-(m-2)x3-6x2-(n+1)x+7不含三次项和一次项, (1)求代数式m2n+mn2的值; (2)当x=-2时,求出这个多项式的值. 14.(12分)若代数式x2+ax-y+6-bx2+3x-5y+1的值与字母x的取值无关,求代数式a2-2b+4ab的值. 15.(12分)已知多项式-x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式,单项式3x2ny5-m与该多项式的次数相同. (1)求m,n的值. (2)求(m+n)2的值. (3)求m2+2mn+n2的值. (4)由(2)(3)的结果,你有什么发现 (5)根据你发现的规律,计算下列式子的值:2 0242-2×2 024×2 023+2 0232. 一、选择题 1.A　2.B　3.C　4.D　5.C　6.D　 二、填空题 7.4　8.2ab-πb2　9.2　10.4n+2 三、解答题 11.解:(1)①②⑦是单项式,系数分别是-,-5.8,1,次数分别是3,4,1. (2)④⑥是多项式. ④的项分别是a2,-ab,-2b2,次数为2. ⑥的项分别是2m2n,-n,,次数为3. 12.解:(1)3x-y-2x+3y =(3x-2x)+(-y+3y) =x+2y. (2)3a2b+2ab2+5-3a2b-5ab2-2 =(3a2b-3a2b)+(2ab2-5ab2)+(5-2) =-3ab2+3. (3)4x2y2-4xy+3yx-x2y2 =(4-1)x2y2+(-4+3)xy =3x2y2-xy. (4)m2n-3-mn2-nm2+n2m+2 =(-1)m2n+(-)mn2+(-3+2) =-m2n-mn2-1. 13.解:(1)因为多项式x4-(m-2)x3-6x2-(n+1)x+7不含三次项和一 次项, 所以m-2=0,n+1=0, 解得m=2,n=-1. 当m=2,n=-1时,m2n+mn2=22×(-1)+2×(-1)2=-4+2=-2. (2)因为多项式不含三次项和一次项, 所以多项式为x4-6x2+7. 当x=-2时,原式=(-2)4-6×(-2)2+7= 16-24+7=-1. 14.解:x2+ax-y+6-bx2+3x-5y+1 =(1-b)x2+(a+3)x+(-1-5)y+(6+1) =(1-b)x2+(a+3)x-6y+7, 由于与字母x的取值无关, 所以1-b=0,a+3=0. 所以a=-3,b=1. 将a,b的值代入代数式a2-2b+4ab, 得×(-3)2-2×1+4×(-3)×1=-. 15.解:(1)因为多项式-x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式, 所以2+m+1=6,解得m=3. 因为单项式3x2ny5-m与多项式的次数相同, 所以2n+5-3=6,解得n=2. (2)当m=3,n=2时,(m+n)2=(3+2)2=25. (3)当m=3,n=2时,m2+2mn+n2=32+2×3×2+22=25. (4)由(2)(3)的结果,可得(m+n)2=m2+2mn+n2. (5)2 0242-2×2 024×2 023+2 0232 =2 0242+2×2 024×(-2 023)+(-2 023)2 =[2 0 ... ...