3.7 二元一次方程组的应用 第1课时 二元一次方程组的应用(1) 1.(2024衡阳衡南县期中)某中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学,花了184元购买甲、乙两种奖品共 20件.其中甲种奖品每件8元,乙种奖品每件6元.若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 2.“阅读与人文滋养内心”,某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页,小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页.若小明平均每天阅读 x页,小颖平均每天阅读y页,则下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.(跨学科融合)有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%.现在要熔制含银30%的合金100 kg,则甲合金应取 kg,乙合金应取 kg. 4.甲、乙两地相距20 km,A从甲地向乙地方向前进,同时B从乙地向甲地方向前进,两小时后二人在途中相遇,相遇后A就返回甲地,B仍向甲地前进,A回到甲地时,B离甲地还有2 km,则A的速度为 km/h,B的速度为 km/h. 5.一架飞机从B市逆风飞往A市的速度为240 km/h,从A市顺风飞往B市需4 h,已知从A市至B市航线长1 200 km.求飞机的平均速度和风速. 6.(2023安徽)根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元,求调整前甲、乙两地该商品的销售单价. 7.(数学文化)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问:人与车各几何 其大意是:若3人坐一辆车,则两辆车是空的;若2人坐一辆车,则9人需要步行,问:人与车各多少 设有x辆车,共y人,小明根据题意列出方程组小亮根据题意列出一元一次方程3(x-2)=2x+9,则下列说法正确的是( ) A.小明正确,小亮错误 B.小明错误,小亮正确 C.小明,小亮都正确 D.小明,小亮都错误 8.已知一个两位数,它的十位上的数字与个位上的数字之和是3.若颠倒个位数字与十位数字的位置,得到的新数比原数小9,求这个两位数是 . 9.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤. 妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买相同质量的这两样菜只要36元”; 爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”; 小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少 ” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元). 10.(模型观念)某运输公司有A,B两种货车,3辆A种货车与2辆B种货车一次可以运货90 t,5辆A种货车与4辆B种货车一次可以运货160 t. (1)问1辆A种货车和1辆B种货车一次可以分别运货多少吨 (2)目前有190 t货物需要运输,该运输公司计划安排A,B两种货车将全部货物一次运完(A,B两种货车均满载),其中每辆A种货车一次运货花费500元,每辆B种货车一次运货花费400元.请你列出所有的运输方案,并指出哪种运输方案费用最少. 第2课时 二元一次方程组的应用(2) 1.(2024株洲攸县期中)某校举办“新时代好少年,强国有我”的读书节活动,推动全校读书风潮.七年级(1)班借此开展借书共享活动,甲对乙说:“若你的藏书给我一本,我的藏书数量是你藏书数量的2倍”;乙对甲说:“若你的藏书给我一本,你我藏书的数量就相同了”.设甲藏书x本,乙藏书y本,根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 2.五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为( ) A.30 B.26 C.24 D.22 3.已知代数式ax+b的有关信息如下表,则表中m的值为( ) x -2 -1 3 ax+b -3 -1 m A.4 B.5 C.6 D.7 4.某公园 ... ...
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