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课件网) 浙教版八年级上册 5.4 一次函数的图像与性质（1） 1.平面内两点A、B的位置如何确定？ A 1 2 3 -1 -2 -3 -4 x y (3,2) B(-4,1) A点在x 轴上的坐标为3,即横坐标为3; A点在y 轴上的坐标为2,即纵坐标为2; A点的坐标为(3, 2),记作：A（3，2） B点在x 轴上的坐标为-4,即横坐标为-4; B点在y 轴上的坐标为1,即纵坐标为1; B点的坐标为(-4, 1),记作：B（-4，1） 横轴 纵轴 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 温故知新 B 1 -1 y -1 O 1 x P x y (x , ) y 坐标平面内的任意一点P的坐标 可以表示为 . ( x, y ) 如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？ 正比例函数的解析式是什么？ 2.一次函数的解析式是什么？ y=kx （k为常数，且k≠0） y=kx+b （k、b为常数，且k≠0） 当b=0时， y=kx+b y=kx 一次函数 正比例函数 3.函数的三种表示方法： （1）y=2x+1 解析法 列表法 图像法 x 1 2 3 0 －1 y 3 5 7 1 －1 （2） （3） 把一个函数自变量x的每一个值与对应的函数值y分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 4. 怎样画正比例函数 y＝2x 的图象。 解： x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 ①列表 为什么要列表？从表格中，你看到了什么？ ①一 一对应 ②一个个点 ②描点 x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 … y＝2x ③连线 其他满足 y＝2x 的点(x，y)也在这 条直线上吗？ 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标， 在直角坐标系内描出它的对应点， 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. 正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0,0)直线! 在这条直线上 的其他点(x，y) 也满足 y＝2x 吗？ 三步画函数图象： ①列表 ②描点 ③连线 自左向右顺次连接各点 5. 怎样画一次函数 y＝2x+1 的图象。 解： x y 1 0 1 -1 2 -2 … … … … 3 5 -1 -3 ①列表 为什么要列表？从表格中，你看到了什么？ ①一 一对应 ②一个个点 ②描点 x … -2 -1 0 1 2 … y … -3 -1 1 3 5 … y＝2x+1 ③连线 其他满足 y＝2x 的点(x，y)也在这 条直线上吗？ 一次函数y=kx+b的图象是一条直线! 在这条直线上 的其他点(x，y) 也满足 y＝2x 吗？ y＝2x y＝2x+1 6.请说出你的发现。 相同点： 这两个函数的图象形状都是 ，并且 一样 ，也就是说它们是 一条直线 倾斜程度 平行的。 K相等<=> 平行 y＝2x y＝2x+1 7.再画一次函数y=2x-1的图像 x … -2 -1 0 1 2 … y … -5 -3 -1 1 3 … y＝2x-1 y=2x-1 y=2x y=2x+1 +1--向上平移1个单位 -1--向下平移1个单位 一次函数Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ） 可以用直角坐标系中的一条直线来表示, 从而这条直线就叫做一次函数Y=kx+b的图象. 所以，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象 也叫做直线y=kx+b y x 0 y=kx+b 直线y=kx+b y=2x-3 y=2x y=2x+3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 y x · · · · · · y=2x+3 y=2x y=2x-3 1 -3 3 2 2 -1 -2 -1 -2 K相等<=> 平行 一次函数y=kx+b的图象 是平行于直线y=kx的一条直线 直线y=kx+b y=2x-3 y=2x y=2x+3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 y x · · · · · · y=2x+3 y=2x y=2x-3 1 -3 3 2 2 -1 -2 -1 -2 +3--向上平移3个单位 -3--向下平移3个单位 8.你知道一次函数 y = kx＋b (k ≠ 0) 的图象 与正比例函数 y = kx的图象有什么关系 直线 y = kx y = kx＋b (注：b＞0 时，向上平移；b＜0 时，向下平移.) 向上(或下)平移 |b| 个单位长度 y=x+2 · x y O 1 2 3 1 2 3 -1 -2 · ∴图象与y轴交点坐标为 ∴图象与x轴交点坐标为 当x=0时，y= 2 当y =0时，x= -2 y=x+2 （0，2） （-2 ... ...
