体积与容积 一、教学目标 1.通过观察、操作、讨论等活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2.在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。 3.通过具体的操作活动，感受数学与生活的联系，培养学生喜欢数学、乐于与大家交流的情感。 教学重点: 通过具体的实验活动,初步理解体积和容积的概念。 教学难点: 理解体积和容积的联系和区别。 三、教学过程 （一）情境导入 比体积：请同学们比一比，老师和这位同学的体积，谁大谁小？为什么？再找一位同学比比，他俩的体积谁大谁小？那我们可以说，个子越高的人体积越大吗？（不能）看来体积不能用单纯的高矮胖瘦来形容是吗？那到底什么是体积呢？ （二）探究新知 活动一：体积的认识 了解体积的意义 （1）师：书本上的解释是物体所占空间的大小叫做物体的体积（板贴体积定义）。那到底什么是所占空间大小呢？ 生：…… 师：我们一起来做做实验就明白了。 比较鸡蛋和石头的大小 ①现在老师手上有一个鸡蛋和一个石头，你能看出谁占的空间大？（学生出现分歧） 用我们的眼睛（观察法）很难直接看出谁占的空间大所以我们要借助一下工具———量杯和水。你知道该怎么比吗？跟你的小伙伴说说看。 谁来说一说？ ②生：先在两个量杯中倒入相同多的水。再把土豆和红薯分别放进去，看看谁的水面升的更高，就是谁占的空间大。 师：那我们在这个实验中还得注意些什么？ 生：水不能放太多也不能放太少，只要能把物体完全浸没就好，放物体的时候要轻一点，防止水溅出来。 ③下面我们就请2名同学来做这个实验吧！ ④大家发现了什么？ 生：水面都升高了，而且放鸡蛋的量杯水面升的高一点，说明鸡蛋占的空间多，体积更大。 师：为什么水面会上升呢？ 生：因为土豆和番薯占据了水的空间，把水挤走了。 师：其实物体在空气中都会占据空间，只不过他们把空气挤走的时候我们看不出来而已。 师：所以我们现在能理解了吗？体积就是物体所占空间的大小。 活动二：容积的认识 （1）橡皮泥 ①师：老师手上有一块橡皮泥，请你帮我搓成一根小棍。请你帮我搓成一个球。请你帮我拍成一个饼。我们是不是可以把它捏成任何形状。请你思考：在我们刚才捏的过程中，你觉得什么变了，什么没变？为什么？ 生：形状变了，体积没变。因为是同一块橡皮泥，他占据的空间是一样大的。 把橡皮泥捏成一个大碗的形状，问：看看我手中的这个碗，你觉得跟刚才的球比，什么变了？什么没变？ 生：形状变了，体积没变。 师：你们没觉得它看起来比球大很多吗？ 生：是因为它变薄了，而且中间被挖空了，中间的空间让你觉得他很大。其实碗本身的体积没变。 师：你的分析好有道理，没错，像这样里面有空间可以用来装东西的我们叫容器（板贴容器）。生活中还有哪些容器呢？ （2）认识容积 ①（出示大小相差甚微的两个杯子）这两个杯子哪一个装水多呢？大家有什么好办法吗？ 学生交流讨论，分组汇报 （可以先把其中的一个杯子装满水，再倒入第二个杯子，如果第二个杯子中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。） ②小结：两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的体积是不一样的。概念：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积（板贴容积的意义）。 ③谁能说说什么是这个杯子的容积？（杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。） 小结：说的很好！所以大家要注意概念中所能容纳的意思，所装物体的高度既不能低于容器的高度，又不能超过容器本身的高度 活动三：区别体积和容积 师：这就是我们今天研究的体积与容积（板贴标题）那容积和体积有何不同呢？你可以举例说明一下吗 ... ...
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