16.3 乘法公式 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.3 乘法公式 一、单选题 1．计算（-a-b）2等于（　　） A．a2+b2 B．a2-b2 C．a2+2ab+b2 D．a2-2ab+b2 2．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．分解因式的结果是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式可以表示为完全平方式的是（　　） A． B． C． D． 6．有3张边长为的正方形纸片，5张边长为的正方形纸片，4张边长为和的长方形纸片，从中取出若干张（每种至少取一张）．拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则拼成的正方形边长最长为（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（﹣b2）3＝b5 C．﹣3a2b÷（ab）＝﹣3ab D．（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2 8．若4a2﹣2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 9．若 ， ，则 的值为（　　） A．4 B．-4 C． D． 10．如图，有三种规格的卡片，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长、宽分别为，的长方形卡片张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为的正方形，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．计算：　 　． 12．若，，则的值为　 　． 13．数学课上在学习乘法公式应用时，王老师和同学们一起应用乘法公式计算： 请借鉴以上方法计算：　 　． 14．若(a－b)2=4，ab= ，则(a＋b)2=　 　. 15．若 是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是　 　． 16．对于任意一个四位数A，若A的千位数字和百位数字之和为5的倍数，十位数字和个位数字之和为6的倍数，我们称这样的四位数为“五颜六色数”．比如：数字1451，因为，，所以1451是“五颜六色数”，数字2372，因为，，所以2372不是“五颜六色数”．若数字是“五颜六色数”，其中，，，．记，，若是7的倍数，则　 　，满足条件的最小的M为　 　． 三、计算题 17．先化简，再求值： ，其中． 18．计算： 四、解答题 19．(1)如图1，已知正方形的边长为a，正方形 的边长为b，长方形和为阴影部分，则阴影部分的面积是 (写成平方差的形式)； (2) 将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形的面积是 (写成多项式相乘的形式)； (3) 比较图1 与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 ； (4) 利用所得公式计算： 20．试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数． 21．已知正方形的边长为，正方形的边长为（）． 如图，点与点重合，点在边上，点在边上，记阴影部分的面积为； 如图，在图正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和．注：已知； （1）_____，_____，_____；（结果用含，的代数式表示） （2）若，，求的值，写出求解过程． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用 2．【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用 3．【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 4．【答案】A 【知识点】平方差公式及应用 5．【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用 6．【答案】C 【知识点】完全平方公式的几何背景 7．【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用；单项式除以单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算 8．【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 9．【答案】A 【知识点】平方差公式及应用 10．【答案】D 【知识点】完全平方公式的几何背景 11．【答案】4 【知识点】平方差公式及应用 12．【答案】2 【知识点】平方差公式及应用 13．【答案】 【知识点】平方差公式及应用 14．【答案】6 【知识点】完全平方公式及运用 15．【答案】24 ... ...