一次函数的图象(第1课时) A层基础夯实 知识点1 正比例函数的图象 1.在平面直角坐标系中,函数y=x的图象大致是(A) 2.已知正比例函数的图象如图所示,则这个函数的关系式为(A) A.y=-x B.y=x C.y=-2x D.y=-x 3.在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象. (1)y=x;(2)y=-x;(3)y=x. 【解析】如图所示: 知识点2 正比例函数的性质 4.已知正比例函数y=3x的图象经过点A(m,9),则m的值为(A) A.3 B. C.-3 D.- 5.正比例函数y=(2m-1)x中,y的值随x的增大而增大,则m的取值范围为 m> . 6.如果正比例函数y=kx的图象经过点(-2,5),那么y随x的增大而 减小 . 7.已知y关于x的函数y=(2m+6)x+m-3,且该函数是正比例函数. (1)求m的值; (2)若点(a,y1),(a+1,y2)在该函数的图象上,请直接写出y1,y2的大小关系. 【解析】(1)因为函数y=(2m+6)x+m-3是正比例函数,所以 解得m=3. (2)因为m=3,所以k=2m+6=2×3+6=12>0,所以y随x的增大而增大, 又因为点(a,y1),(a+1,y2)在该函数的图象上,且a
y2>y3. C层创新挑战(选做) 14.(几何直观、推理能力、运算能力)已知三个正比例函数:y1=x,y2=kx(k≠0),y3=-2x. (1)当x>0时,对于任意的x,均有y30,y2=kx(k≠0)的图象在y1=x图象的上方时满足y3; (2)设A(m,m),B(m,km),C(m,-2m).如图,当m>0时, 因为AB=BC,所以m-km=km-(-2m), 解得k=-.如图,当m<0时, 因为AB=BC,所以km-m=-2m-km, 解得k=-.综上:k=-.一次函数的图象(第2课时) A层基础夯实 知识点1 一次函数的图象 1.(2025·昆明质检)已知点(b,k)在第四象限,则一次函数y=kx+b的图象大致是( ) 2.若点C(2,a)在函数y=3x+2的图象上,则a= . 3.已知点A(a,b)在直线y=-3x+5上,则6a+2b-10的值为 . 4.(2025·济南期中)已知一次函数y=-2x+4. x 1 y -2 (1)将表格补充完整,然后在方格纸上描出表格中以x,y的值为坐标的两个点,并画出函数的图象. (2)根据图象回答下面的问题: ①y的值随x的值的增大而 ; ②设图象与x轴、y轴的交点分别为点A、点B,则点A的坐标是 ; ③原点O到直线AB的距离为 ; ④将直线AB向下平移3个单位长度,得到一个一次函数的图象,则这个一次函数的表达式为 . 知识点2 一次函数的性质 5.关 ... ... 