湘教版高中数学选择性必修第一册第2章平面解析几何初步2.3.2两条直线的交点坐标课件(共51张PPT)+学案

(课件网) 　 第2章　 2.3　两条直线的位置关系 2.3.2　两条直线的交点坐标 学习目标 1. 会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. 2. 会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系，提升逻辑推理、数学运算的核心素养. 任务一　求相交直线的交点坐标 问题导思 设两条直线的方程分别为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0， 如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，_____的坐标一定是这两个方程的_____解；反之，如果将这两条直线的方程联立，若方程组有_____解，那么以这个解为坐标的____必是直线l1和直线l2的交点. 新知构建 交点 公共 唯一 点 典例1 法二：因为l2不过原点， 所以可设l的方程为3x＋4y－2＋λ(2x＋y＋2)＝0(λ∈R)， 即(3＋2λ)x＋(4＋λ)y＋2λ－2＝0. 将原点坐标(0，0)代入上式，得λ＝1， 所以直线l的方程为5x＋5y＝0，即x＋y＝0. 规律方法 求与已知两直线的交点有关问题的解法 1.先求出两直线交点，将问题转化为过定点的直线，然后再利用其他条件求解. 2.运用过两直线交点的直线系方程：若两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0有交点，则过l1与l2交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ为待定常数，不包括直线l2)，设出方程后再利用其他条件求解. 法二：因为直线l过直线l1和l2的交点， 所以可设直线l的方程为x－2y＋4＋λ(x＋y－2)＝0， 即(1＋λ)x＋(λ－2)y＋4－2λ＝0. 因为l与l3垂直， 所以3(1＋λ)＋(－4)(λ－2)＝0，所以λ＝11， 所以直线l的方程为12x＋9y－18＝0，即4x＋3y－6＝0. 返回 任务二　判断两直线位置关系 新知构建 一组 无数组 _____ 直线l1与l2的公共点的个数 一个 _____ 零个 直线l1与l2的位置关系 _____ 重合 _____ 无解 无数个 相交 平行 微提醒 典例2 规律方法 　　判断两直线位置关系的方法，关键是看两直线的方程组成的方程组的解的情况. 对点练2.已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则a的取值范围是_____. 返回 任务三　直线系过定点问题 典例3 (1)若不论m取何实数，直线l：mx＋y－1＋2m＝0恒过一定点，则该定点的坐标是_____. (－2，1) (2)求经过两条直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方程. 规律方法 1.求过两直线交点的直线方程的方法 (1)方程组法：一般是先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他条件求出直线方程. (2)直线系法：先设出过两直线交点的直线系方程，再结合条件利用待定系数法求出参数，最后确定直线方程. 如：过两条已知直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包括直线A2x＋B2y＋C2＝0). 规律方法 2.含有参数的直线恒过定点问题的解法 (1)直接法 将已知的直线方程转化为点斜式、斜截式等形式的方程，进而得定点. (2)特殊值法 取出直线系中的两条特殊直线，它们的交点就是所有直线都过的定点. (3)方程法 将已知的直线方程整理成关于参数的方程，由于直线恒过定点，则关于参数的方程应有无穷多解，进而求出定点. 对点练3.不论m为何实数，直线l：mx－y－2m－1＝0恒过定点 A.(－3，－1) B.(2，－1) C.(－3，1) D.(－2，1) √ 返回 随堂评价 1.两条直线l1：2x－y－1＝0与l2：x＋3y－11＝0的交点坐标为 A.(3，2) B.(2，3) C.(－2，－3) D.(－3，－2) √ 2.不论m为何实数，直线l：(m－1)x＋(2m－3)y＋m＝0恒过定点 A.(－3，－1) B.(－2，－1) C.(－3，1) D.(－2，1) √ 3.斜率为－2，且过两条直线3x－y＋4＝0和x＋y－4＝0交点的直线方程为_____. 2x＋y－4＝0 4.若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝_____. 返 ... ...