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课件网) 浙教版八年级上册 5.4 一次函数的图像与性质（2） 三步走： ①列表 ②描点 ③连线 1.列表、描点、连线是画函数图像的基本方法 怎样画正比例函数 y＝2x 的图象。 x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 y＝2x 自左向右看表格， 自变量x与对应的函数值y如何变化？ 自左向右看图像，直线如何变化？ k=2>0,y的值随着x值的增大而增大 k=2>0，直线 y＝2x 向右逐渐上升 怎样画一次函数 y＝x+2 的图象。 x y 1 0 2 -1 2 -2 … … … … 3 4 1 0 y＝x+2 自左向右看表格， 自变量x与对应的函数值如何变化？ 自左向右看图像，直线如何变化？ k=1>0,y的值随着x值的增大而增大 k=1>0，直线 y＝x+2 向右逐渐上升 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： (1) y = -2x - 1；(2) y = 0.5x + 1 x y = - 2x - 1 y = 0.5x + 1 -1 -3 1 1.5 y = -2x-1 y = 0.5x+1 0 1 自左向右看表格，自变量x与对应的函数值y如何变化？ 自左向右看图像，直线如何变化？ 当k=-2<0时,y的值随着x值的增大反而减小 当k=-2<0时，直线 y＝-2x-1 向右逐渐下降 当k=0.5>0时,y的值随着x值的增大而增大 当k=0.5>0时，直线 y＝0.5x+1向右逐渐上升 证明：在正比例函数 y＝kx 中： 当 k＞0 时，y 的值随着 x 值的增大而增大； -1 y -1 O 1 x P k ( , ) 1 k y = kx（k>0) 当 k＞0 时 自左向右看图像，直线向右逐渐上升 y 的值随着 x 值的增大而增大； 证明：在正比例函数 y＝kx 中： 当 k＜0 时，y 的值随着 x 值的增大而减小。 1 y -1 O 1 x P k ( , ) 1 k y = kx(k<0) 当 k<0 时 自左向右看图像，直线向右逐渐下降 y 的值随着 x 值的增大而减小； 图象：经过原点的直线. 当 k ＞ 0 时，经过第一、三象限；当 k ＜ 0 时，经过第二、四象限。 性质： 当 k ＞ 0 时，y的值随x值的增大而增大； 当 k ＜ 0 时，y的值随x值的增大而减小。 1 -1 y -1 O 1 x P k ( , ) 1 k y = kx（k>0) 1 -1 y -1 O 1 x P k ( , ) 1 k y = kx（k<0） k:> / , < \ y=x+2 · x y O 1 2 3 1 2 3 -1 -2 · ∴图象与y轴交点坐标为 ∴图象与x轴交点坐标为 当x=0时，y= 2 当y =0时，x= -2 y=x+2 （0，2） （-2，0） 2.一次函数y=kx+b中的b的意义是什么？ b就是直线与y轴交点的纵坐标的值 怎么画一次函数的图象更简便呢 令 x = 0，则得 y = b，图象与 y 轴交于(0，b)； 令 y = 0 时，则得 x = 图象与 x 轴交于( ，0). (0，b) ( ，0) y=kx+b 证明：在一次函数 y＝kx+b 中： 当 k＞0 时，y 的值随着 x 值的增大而增大； b -1 y -1 O 1 x P k+b ( , ) 1 k+b y = kx+b（k>0,b>0) 当 k＞0 时 自左向右看图像，直线向右逐渐上升 y 的值随着 x 值的增大而增大； 情况(1):k>0,b>0 证明：在正比例函数 y＝kx+b 中： 当 k＞0 时，y 的值随着 x 值的增大而增大； -1 y -1 O 1 x P k ( , ) 1 k y = kx（k>0) 当 k＞0 时 自左向右看图像，直线向右逐渐上升 y 的值随着 x 值的增大而增大； 情况(2):k>0,b=0 证明：在一次函数 y＝kx+b 中： 当 k＞0 时，y 的值随着 x 值的增大而增大； b y -1 O 1 x P k+b ( , ) 1 k+b y = kx+b（k>0,b<0) 当 k＞0 时 自左向右看图像，直线向右逐渐上升 y 的值随着 x 值的增大而增大； 情况(3):k>0,b<0 k:> / 证明：在一次函数 y＝kx+b 中： 当 k<0 时，y 的值随着 x 值的增大而减小； b y -1 O 1 x P k+b ( , ) 1 k+b y = kx+b（k<0,b>0) 当 k<0 时 自左向右看图像，直线向右逐渐下降 y 的值随着 x 值的增大而减小； 情况(1):k<0,b>0 k:< \ 证明：在正比例函数 y＝kx+b 中： 当 k＜0 时，y 的值随着 x 值的增大而减小。 1 -1 y -1 O 1 x P k ( , ) 1 k y = kx(k<0) 当 k<0 时 自左向右看图像，直线向右逐渐下降 y 的 ... ...
